|
|
صفحة: 72
שני אמרה לטלי : "בחרתי מספר כלשהו ( x ) , חיסרתי אותו מ- 2 וכפלתי את התוצאה ב- ( 3 – ) . אחר כך התחלתי שוב מהמספר המקורי, אך הפעם כפלתי אותו ב- 6 וחיסרתי את התוצאה מ- 3 . כך קיבלתי מספר קטן יותר מהמספר שקיבלתי בדרך הראשונה . מה המספר שבחרתי ? " א x 6 – 3 < כדי לגלות מה יכול להיות המספר, כתבה טלי את אי-השוויון הזה : ( x – 2 ) 3 – ופתרה אותו לפי השלבים האלה : x 6 – 3פילוג / שלב א : < ( x – 2 ) 3 – x3 – 6 x 3 – / שלב ב : < x 3 + 6 – x 9 – 33 – / שלב ג : < 6 – שלב ד : / x 9 – ( 9 – ) : < 9 – בלשx ה : < 1 טלי מנחשת שהמספר הוא 0 אבל שני אומרת לה שהיא "בכלל לא בכיוון" . טלי חוששת שיש לה טעות בפתרון . היכן הטעות ? הטעות היא במעבר מתיאור הבעיה לאי-השוויון / משלב א לשלב ב / משלב ב לשלב ג / משלב ג לשלב ד / משלב ד לשלב ה . ב טלי מנסה לפתור באופן שונה . היא מסמנת ( f ) x ( = 3 – 6 , g ) x ( = – 3 ) 2 – x . מהו אי-השוויון המתאים לבעיה ? ( g ) x • < f ) x ( g ) x ( • f ) x ( ≤ f ) x ( • < g ) x ( f ) x ( • g ) x ( ≤ פתרו את אי-השוויון . אפשר להיעזר בסרטוט הגרפים במערכת הצירים : כיצד פתרון אי-השוויון עוזר לטלי למצוא את המספר שבחרה שני ? y x 7 6 5 4 3 2 1 1 – 2 – 3 – 4 – 5 – 6 – 7 – 1 – 2 – 3 – 4 – 5 – 6 – 1 – 7 6 5 4 3 2 1 72
|
|