תשובות

صفحة: 169

משולשים ומשפטי חפיפה | תשובות א . K C M B A L LA = NA, L = ∡ ∡ א 1 . N,TL = RN ∆ ABC ∆ ≅ ב . KLM,ןכ א . צלע משותפת : ,BD אין ∆ KLM ∆ ≅ LM = AJ, ב 2 . BAJ L = ∡ ∡ ב 1 . A,KL = BA TLA ∆ ∆ ≅ א 2 . RNA ∡ זווית משותפת . ב . צלע משותפת : ,AD אין זווית משותפת . ג . אין צלע משותפת, זווית משותפת : A ד . צלע משותפת : ,BC אין זווית משותפת . א 1 . נתון א 2 . נתון א 3 . זוויות מתחלפות בין ישרים מקבילים ב . ,2 ,4 5 א 1 . נתון א 2 . נתון א 3 . צלע משותפת Δ ABC Δ ≅ שוות זו לזו א 4 . צלע משותפת א 5 . CDA ב . ,1 ,4 5 ג . הזוויות ישרות, הן שוות זו לזו ומשלימות זו את זו לזווית שטוחה . Δ ABD Δ ≅ א 4 . ACD TM = QR, T = ∡ ∡ לפי סכום הזוויות PQRשלושמב ב 1 . Q,TO = QR ∡ א . ° 111 = Q Δ AOD = Δ א 1 . OC א 2 . OD א 3 . זוויות קודקודיות שוות זו לזו א 4 . COB TOM Δ Δ ≅ ב 2 . QPR ד . 8 =   ( 7 + 10 )   – 25 לפי הנתון : היקף ∡ א . 7 =   ( 8 + 10 )   – 25 ב . LM לפי הנתון בסרטוט ושורה 1 ג . L , צלע-זווית-צלע Δ = PMT Δ כל משולש 25 ס"מ . ה . MT לפי הנתון בסרטוט ושורה 4 ו . MLK 12 3 TAL Δ Δ ≅ ד . NRO L = ∡ ∡ ב . AL = RO ג . O A = ∡ ∡ 10 ,1 ,3 ,4 ,5 ,7 8 11 א . R 14 א . שני משפטי החפיפה ∆ ABE ∆ ≅ ד . ACE AEB = ∡ ∡ ב . AE = AE ג . AE BAE = ∡ ∡ 13 א . CAE ב . משפט החפיפה זצ"ז ג . שני משפטי החפיפה ד . משפט החפיפה צז"צ ה . אי אפשר לקבוע שהם חופפים ו . שני משפטי החפיפה ז . משפט החפיפה צז"צ ח . אי אפשר לקבוע שהם חופפים . 15 א 1 . Oןותנ הוא זוויות קודקודיות שוות זו לזו ∡ = AOB BAעצמא ∡ א 2 . לא נתון א 3 . לא נתון א 4 . COD זוויות ∡ = ABO ∡ זוויות מתחלפות בין ישרים מקבילים שוות זו לזו . א 6 . DCO BAO = ∡ ∡ א 5 . CDO ∡ BAO = ∡ ( זווית ) AO = OB, ( צלע ) CDO, AOB = ∡ ∡ מתחלפות בין ישרים מקבילים שוות זו לזו . ב . COD ( נתון חוצה זווית ) , ∡ = LKM ∡ לפי משפט החפיפה זצ"ז . ג . ,2 3 16 א . PKM AOD Δ Δ ≅ ( זווית ) BOCןכל ג . משפט החפיפה זצ"ז Δ LKM Δ ≅ ( נתון חוצה זווית ) ב . PMK LMK = ∡ KM ∡ צלע PMK,תפתושמ ד . היקף המרובע 16 ס"מ . מתוך החפיפה מתקבל כי 4 = KL = MP ו- 4 = LM = PK . מכאן שהמרובע הוא בעל צלעות שוות ולכן ההיקף הוא 16 ס"מ . 17 ,2 ,4 ,5 8 18 א . צז"צ ב . צצ"צ ג . זצ"ז ד . זצ"ז צצ"צ ג . אין די נתונים כדי לקבוע שהמשולשים חופפים . Δ ABD Δ ≅ זצ"ז ב . CBD MDO Δ Δ ≅ 19 א . MDR זצ"ז . 20 AM = KL נתון בסרטוט ( צלע ) AR = KT, נתון Δ ABC Δ ≅ צז"צ ה . DEF RTP Δ Δ ≅ ד . MTQ בסרטוט ( צלע ) LR = LR, קטע MR = LT,ןותנ ML = RT,ףתושמ סכום של קטעים שווים עם קטעים שווים צלע-צלע-צלע . 21 א . BC,KL ב . AB,KM ג . LM,AC ד . 20 = ,BC = 10 ,AB AMR Δ Δ ≅ ( צלע ) KLT, ( זווית ) BC = KM, ABC = ∡ ∡ ו . AB = KL ( צלע ) MKL, ABC = 90 ,° ∡ KM = 10 ,KL = 20 ∡ ה . ° 90 = MKL לפי משפט החפיפה צז"צ ז . צלעות מתאימות במשולשים חופפים . Δ ABC Δ ≅ ( צלע ) KLM 169

السابق  |  التالي