תשובות

صفحة: 142

שוות בין ישרים CA || RSםיליבקמ . כל ארבעת המשולשים בסרטוט דומים : לפי משפט הדמיון זווית-זווית . א . 2 ב . 1 ג . 3 ד . 4 Δ ABC Δ ∼ APS Δ ∼ RQC Δ ∼ SBR לפי משפט Δ ABE Δ ∼ זוויות מתחלפות שוות בין ישרים CDE,םיליבקמ A = ∡ C, ∡ B = ∡ ∡ א . D הדמיון זווית-זווית ג . דרך פתרון אפשרית : לפתור את המשוואה : , 10 ס"מ = AE . לפי משפט הדמיון זווית- Δ KLM Δ ∼ ( זווית משותפת ) KPTןכל K = ∡ ∡ ( נתון ) K, L = ∡ KPT = 90 ∡ ∘ א . S , שטח המרובע Δ ,S 160 סמ"ר = KLM Δ זווית . יחס הדמיון 5 : 4 ב . , 20 ס"מ = KP . ג . 250 סמ"ר = KLM PTML הוא 90 סמ"ר . א . שני משולשים שווי שוקיים השווים בזווית הראש שלהם דומים זה לזה, לכן . יחס הדמיון הוא 3 : 7 . ב . נגדיר : , 14 ס״מ = DT = DT . ABT Δ Δ ∼ CDT , 4 : ,5 BDE Δ Δ ∼ , 3 : ,2 ב . BCA RPQ Δ Δ ∼ א . MFQ 1 : 3 , ,ΔEFD ∼ ΔABC ג . Δ ADB Δ ∼ CDA Δ ∼ C = 90 ב . CAB α – ∘ , ∡ CAD = α , DAB = 90 ∡ ∘ – ∡α א . ג . , 1 . 8 = AD = 9, CD = 10, DB לכן 1 . 18 = BC . ד . לכל המשולשים ישרי הזווית זווית אחת בת ° 90 , לכן לכל זוג משולשים ישרי זווית יש לפחות זוג זוויות שוות . אם יש עוד זוג זוויות שוות אז המשולשים דומים לפי משפט הדמיון זווית-זווית . ומכאן יחסי הצלעות במשולשים Δ ~ CED Δ 10 א . 8 מטרים ב . 8 . 4 מטרים 11 המשולשים הדומים : ABD דומים : . 12 א . ( 12 4, ) B ) 3, 2 (  ,C ) 0, 2 (  ,E ב . 3 : 4 ג . 2 – y = 1 . 5 x ( משלימה ∡ 90 = ADO ∘ – α . α 13 א . המשולשים דומים כי בכל אחד מהמשולשים זווית ישרה וזווית בגודל = ODE . ∡α ( נתון שהישרים מאונכים זה לזה ) ולכן ∡ 90 = ADE ∘ את סכום הזוויות AODשלושמב ל- 180 ) . לפי הנתון ולכן בכל ∡ 90 = ADE ∘ , יחס הדמיון 1 : 2 ב . Δ AOD Δ ∼ מכאן, לפי משפט הדמיון DOEתיווז-תיווז . משולשים ישרי זווית עם זוג זוויות שוות נוסף דומים זה לזה . α משולש יש זווית ישרה ובכל משולש זווית בגודל 14 א . ישר : 15 + ,y = 2 x ישר : 3 y = 4 x ב . דוגמה לסרטוט : ג . דוגמה לסרטוט : 142

السابق  |  التالي