תשובות

صفحة: 159

מלבנים | תשובות ב 1 . נכון, בריבוע צלעות נגדיות שוות . ב 2 . נכון, בריבוע צלעות סמוכות שוות . ב 3 . נכון, הנקודה T נמצאת באמצע הצלע ,DC כלומר הצלע DT קטנה פי 2 מהצלע ,DC ובמלבן צלעות נגדיות שוות זו לזו . ב 4 . לא נכון, על פי ההסבר בסעיף 3 ב 5 . נכון, הצלע הקצרה של המלבן שווה לצלע של הריבוע . בצד שמאל של השוויון יש ארבעה קטעים שכל אחד מהם שווה באורכו לצלע הריבוע . בצד ימין של השוויון יש שני קטעים השווים לצלע הארוכה של המלבן, שהיא ארוכה פי 2 מהצלע הקצרה . היקף ושטח מלבן – שאלון הכנה 1 א . הממד הנוסף : 6 ס"מ, ההיקף : 16 ס"מ ב . הממד הנוסף : 4 ס"מ, השטח : 20 סמ"ר 2 א . הממד הנוסף : 5 ס"מ, ההיקף : 16 ס"מ, השטח : 15 סמ"ר ב . הממד הנוסף : 4 ס"מ, ההיקף : 20 ס"מ, השטח : 24 סמ"ר 3 א . ממדי המלבן : 5 ס"מ, 1 ס"מ, היקפו : 12 ס"מ, שטחו : 5 סמ"ר ב . ממדי המלבן : 7 ס"מ, 3 ס"מ, שטחו : 21 סמ"ר . ,4 ∙ 2 + 10 ∙ 4 + 7 ∙ ,4 תלמיד ב : 94 = 10 ∙ 4 + 3 ∙ 7 + 3 ∙ 4 א . תלמיד א : 94 = 10 10 ב . מובן שכל אחת מהדרכים היא נכונה ויעילה . לכל אחת מהדרכים יש ∙ 2 – 10 ∙ תלמיד ג : 94 = 3 יתרונות וחסרונות . הדרך השלישית היא הקצרה ביותר כיוון שהיא דורשת פחות חלוקות ופחות חישובים . 5 אפשר לחשב את השטח המבוקש בעזרת חיבור או חיסור שטחים . השטח המתקבל הוא 35 סמ"ר . A F B CD E F B A CD E F B A CD E 6 א . 108 מ"ר ב . 66 מ' 7 א . 3 ב . 4 ג . 4 8 א 1 . 4 + x א 2 . 8 + x 4 א 3 . ( 4 + x ) x ב 1 . 4 – y ב 2 . 8 – y 4 ב 3 . ( 4 – y ) y 9 א . 28 ס"מ ב . 40 סמ"ר ג . 16 סמ"ר ד . 7 ס"מ 10 א . נכונה ב . אי אפשר לקבוע ג . נכונה היקף ושטח מלבן – שאלון מרכזי 1 א . 20 ס"מ, 24 סמ"ר ב . 50 מ"מ, 100 ממ"ר ג . 14 + x 2 ס"מ, x 7 סמ"ר ד . 14 מ', y ) 7 – y ) מ"ר 2 t 20 סמ"ר 2 ג, ה ה . t 18 ס"מ, שטח המלבןהיקף המלבןאורך צלע שנייהאורך צלע אחת א 60 סמ"ר 62 ס"מ 2 ס"מ 30 ס"מ ב 48 סמ"ר 28 ס"מ 8 ס"מ 60 מ"מ ג 35 סמ"ר 24 ס"מ 50 מ"מ 7 ס"מ ד 3 + x ) x ) סמ"ר 6 + x 4 ס"מ 3 + x ס"מ x 10 מ"מ 3 4 א . 52 מ"ר ב . 32 מטר 5 א . 75 . 5 מ"ר ב . 14 מטר 6 א . לא, כן, לא ב . כן, כן, כן ג . כן, לא, לא 7 א . נכונה HA ⊥ GC אז AE AE ,HB ⊥ || ב . לא נכונה ג . נכונה ד . אי אפשר לקבוע 8 א . המרובע הוא מלבן כיוון שאם GC GD על פי הכלל שלמדתם : אם ישר מאונך לאחד משני ישרים מקבילים, ⊥ FH אז GH EA-ו GC || ⊥ ובנוסף, אם AE הוא מאונך גם לשני . התקבל מרובע שיש בו שלוש זוויות ישרות, לכן הוא מלבן . ב . 1 + x ,x ג . 2 + x 4 ד . ( 1 + x ) x x 4 – 35 ∙ x x = 35 – 4 x 2 2 – 35 א 3 . ∙ 2 x = 35 – 4 x 2 4 – 35 א 2 . ∙ x ∙ x = 35 – 4 x 2 ה . 12 סמ"ר 9 א 1 . x 2 – 35 ב . הטענה אינה נכונה . שתי הצורות שוות בהיקף, לא תלוי בגודלו של x . ∙ x = 35 – 4 x 2 2 א 4 . 159

السابق  |  التالي