|
|
صفحة: 31
ב . אלכסונים של מצולע פעילות 5 היא הרחבה של פעילות ,3 והיא נועדה להעמיק עוד יותר את הבנת המושג אלכסון בקרב התלמידים . גם בפעילות הזאת התלמידים מיישמים את הרעיון שאלכסון יכול להימצא כולו או חלקו מחוץ למצולע . התלמידים אמורים לקבוע עבור כל אחד מהמצולעים אם הקו האדום המסורטט בו עומד בכל הדרישות של הגדרת אלכסון . התלמידים מתבקשים לנמק מדוע קבעו שקו מסוים אינו אלכסון . בכך הם מפתחים את יכולתם לנמק את קביעתם על ידי שימוש במושגים גאומטריים והסתמכות על הגדרה פורמלית . מומלץ מאוד להקדיש זמן לדיון בנימוקים השונים . ב סעיפים א , ג , ד , ה ו- ח הקטעים המסורטטים הם אלכסונים . אפשר לדון בכל אחד מהסעיפים האלה ולשאול : • האם יש למצולע הזה אלכסונים נוספים ? • האם יש לו אלכסונים נוספים היוצאים מאותו קדקוד ? ב סעיפים ב , ו , ז , ט הקווים המסורטטים אינם אלכסונים . בסעיפים ב ו- ז אמנם הקו האדום מחבר שני קדקודים שאינם סמוכים זה לזה, אך הוא אינו קטע . בסעיפים ו ו- ט הקטע האדום מחבר קדקוד וצלע ולא שני קדקודים . כסיכום לפעילות התלמידים מתבקשים לסרטט אלכסון במצולעים שהקו האדום שסורטט בהם אינו אלכסון . פעילויות 6 ו- 7 מחזירות את התלמידים לדף המצולעים המחיק . התלמידים בודקים באילו מהמצולעים שבדף המחיק אפשר להעביר אלכסון הנמצא כולו או חלקו מחוץ למצולע . בשלב הזה אין לתלמידים את הכלים לנסח באופן פורמלי מה משותף לכל המצולעים שיש להם אלכסון מחוץ למצולע, ולכן אפשר להסתפק בנסייה וטעייה . פעילות 8 מסכמת את העיסוק בעובדה שהאלכסונים אינם נמצאים בהכרח בתוך המצולע . לאחר שקיבלו התלמידים השראה לסוגי המצולעים השונים בשתי הפעילויות הקודמות, הם מתבקשים לסרטט מצולעים משלהם העומדים בדרישות ההגדרה . הנה דוגמה לסרטוטים מתאימים : 8 . סרטטו מצולעים מתאימים . בא מצולע שכל האלכסונים שלו מצולע שיש לו אלכסון הנמצא בתוך המצולע : כולו או חלקו מחוץ למצולע : •••••••• •••••••• •••••••• •••••••• •••••••• •••••••• •••••••• •••••••• •••••••• •••••••• •••••••• •••••••• •••••••• •••••••• 31
|
|