מבוא לפרק

صفحة: 22

מבוא לפרק מרובעים – המלבן והריבוע מלבן הוא מרובע שכל זוויותיו ישרות . הצלעות הנגדיות של מלבן שוות ומקבילות, ולכן כל מלבן הוא גם מקבילית . ריבוע הוא מרובע שכל צלעותיו שוות וכל זוויותיו ישרות . מכיוון שכל הזוויות של ריבוע הן ישרות, יש לריבוע כל התכונות של מלבן ( ולכן גם של מקבילית ) . כמו כן מכיוון שכל הצלעות של ריבוע שוות, ריבוע הוא גם מעוין . מיחסי ההכלה האלה נובעות גם התכונות של האלכסונים בריבוע ובמלבן, אולם הנושא הזה אינו בתכנית הלימודים לכיתה ד ואינו מופיע בפרק . משולשים משולש הוא מצולע בעל שלוש צלעות . לפיכך יש לו גם שלושה קדקודים ( ושלוש זוויות ) . לכל שני קדקודים במשולש יש צלע משותפת, ולכן אין למשולש אלכסונים . אפשר למיין את המשולשים לפי שני קריטריונים – לפי צלעות ולפי זוויות . מיון לפי צלעות ( הקשר בין אורכי הצלעות ) : • משולש שונה צלעות הוא משולש שכל צלעותיו שונות זו מזו באורכן . • משולש שווה שוקיים הוא משולש שיש לו זוג צלעות השוות זו לזו . הצלעות האלה נקראות שוקיים , והצלע השלישית נקראת בסיס . אורך הבסיס יכול להיות שונה מאורכי השוקיים . אם הוא שווה לאורכי השוקיים, המשולש הוא גם משולש שווה צלעות . • משולש שווה צלעות הוא משולש שכל צלעותיו שוות . כל משולש שווה צלעות הוא גם שווה שוקיים . מיון לפי זוויות ( גודלי הזוויות ) : • משולש חד זוויות הוא משולש שכל זוויותיו חדות . • משולש ישר זווית הוא משולש שיש בו זווית ישרה אחת . שתי הזוויות האחרות במשולש מהסוג הזה הן חדות . • משולש קהה זווית הוא משולש שיש בו זווית קהה אחת . שתי הזוויות האחרות במשולש מהסוג הזה הן חדות . חשוב לשים לב לכמה עקרונות : • מיונים לפי צלעות ולפי זוויות אינם תלויים זה בזה . • במשולש ישר זווית ובמשולש קהה זווית סוג המשולש נקבע לפי הזווית הגדולה . במשולש חד זוויות כל הזוויות הן חדות, תכונה הבאה לידי ביטוי בשמו – חד זוויות ( ברבים ) . • כל משולש שווה צלעות הוא גם שווה שוקיים . כשמדברים על משולש שווה שוקיים, ייתכן גם שכל צלעותיו שוות . לכן כשרוצים לדבר על משולש שווה שוקיים שיש לו בדיוק שתי צלעות שוות, מדגישים שהוא משולש שווה שוקיים שאינו שווה צלעות . 22

السابق  |  التالي