א. נפח תיבה

صفحة: 123

א . נפח תיבה פעילות 20 מוגדרת אתגר . תחילה יש לחשב את הנפח של חבילת המחקים : 96 סמ"ק ( 96 = 6 × 4 × 4 ) . אחרי כן יש לבדוק כמה מקום נשאר בתיבה כשחבילת המחקים בתוכה, כלומר מה נפח החלל שנשאר . נפח התיבה כולה נתון – 360 סמ"ק . מחסירים את נפח חבילת המחקים מהנפח הכולל ומקבלים 264 סמ"ק ( 264 = 96 – 360 ) . נפח החלל שנשאר גדול מנפח הצנצנת, ולכן נועה יכולה לשפוך את כל החרוזים למקום שנשאר בקופסת האוצרות . גם פעילות 21 מוגדרת אתגר . תחילה יש לחשב את נפח הקופסה : 2,500 סמ"ק ( 2,500 = 10 × 10 × 25 ) . נתון שבקופסה יש 20 קוביות השוות זו לזו בגודלן . לפיכך הנפח של כל קובייה הוא 125 סמ"ק ( 125 = 20 : 2,500 ) . זאת התשובה ב סעיף א . ב סעיף ב התלמידים מתבקשים לחשב את הממדים של הקובייה . מהם ממדיה של קובייה שנפחה 125 סמ"ק ? אין תרגיל יחיד שהתלמידים יכולים לפתור כדי לענות על השאלה הזאת, ועליהם לחפש את התשובה בעזרת אומדן ובעזרת נסייה וטעייה . למשל כך : אילו היה האורך של כל צלע בקובייה 6 ס"מ, נפחה היה 216 סמ"ק ( 216 = 6 × 6 × 6 ) . נפח הקובייה שבבעיה קטן מ- 216 סמ"ק, ולכן יש לבדוק אורך צלע הקטן מ- 6 ס"מ . עמודים 180 - 182 בחלק הזה התלמידים חוקרים כיצד נפחה של תיבה משתנה כשמגדילים אחד, שניים או שלושה מהממדים שלה פי 2 . ב פעילות 22 יש סרטוטים של ארבעה סוגי קופסאות ממתקים – הקופסה הרגילה, שהיא הקופסה הוורודה, ושלושה סוגי קופסאות חדשים, שכל אחד מהם מתקבל מהכפלת ממד אחד של הקופסה הוורודה פי 2 . התלמידים מתבקשים לשער לאיזו מהקופסאות החדשות נפח גדול יותר ( כלומר באיזו קופסה יש מקום רב יותר לממתקים ) ולבדוק את השערותיהם בעזרת חישוב . הנפחים של שלוש הקופסאות שווים, וכולם גדולים פי 2 מנפח הקופסה הוורודה . ב סעיף ג התלמידים מסכמים את המסקנות מהפעילות : אם מגדילים אחד מממדי התיבה פי 2 – לא משנה איזה ממד – נפח התיבה יגדל פי 2 . ב סעיף ד התלמידים בודקים בעזרת חישובים מה קורה כשמכפילים שני ממדים של תיבה פי 2 ומגלים שנפח התיבה גדל פי 4 . ב פעילות 23 התלמידים בודקים בעזרת חישובים מה קורה כשמגדילים את שלושת הממדים של תיבה פי ,2 ומגלים שנפח התיבה גדל פי 8 . 123

السابق  |  التالي