ב. היקף ושטח

صفحة: 76

ב . היקף ושטח ב פעילות 13 מסרטטים מלבנים לפי שטחים נתונים ומוצאים את היקפיהם ולהפך . כדאי לבקש מתלמידים שונים להציג את תשובותיהם ולהיווכח שוב שמלבנים בעלי שטחים שווים יכולים להיות שונים זה מזה בהיקפם ולהפך . פעילות 14 מוגדרת פעילות אתגר מאחר שהיא מצריכה חשיבה והסקת מסקנות בכמה שלבים : ב סעיף א נתון שהיקפו של ריבוע הוא 28 ס"מ . לריבוע 4 צלעות שוות, ולכן האורך של כל צלע הוא 4 : ,28 כלומר 7 ס"מ . לאחר שמחשבים את אורך הצלעות של הריבוע, קל לחשב את שטחו : 49 = 7 × ,7 כלומר שטח הריבוע הוא 49 סמ"ר . ב סעיף ב נתון שהיקפו של מלבן הוא 28 ס"מ . יש מלבנים שונים שזה היקפם, ולכל אחד מהם שטח אחר . למשל מלבן שאורכי צלעותיו 10 ס"מ ו- 4 ס"מ הוא מלבן שהיקפו 28 ס"מ, ושטחו 40 סמ"ר . ההיקף של מלבן שאורכי צלעותיו 1 ס"מ ו- 13 ס"מ גם הוא 28 ס"מ, אך שטחו 13 סמ"ר . לכן אי אפשר לדעת בוודאות מה שטחו של המלבן המדובר . כדאי להציע לתלמידים להיעזר ברשת המשבצות המחיקה, לסרטט ריבועים ומלבנים מתאימים ולבדוק את תשובותיהם . ב פעילות 15 התלמידים מוצאים באופן שיטתי את כל האפשרויות לסרטט מלבן על קווי הרשת כך שהיקפו יהיה 16 ס"מ, ובודקים לאילו מן המלבנים האלה השטח הגדול ביותר . ה דיון בנוגע לפעילות מוביל לכמה מסקנות : • כדי שהיקף של מלבן יהיה 16 ס"מ, הסכום של אורכי שתי צלעות סמוכות במלבן צריך להיות 8 ס"מ ( ובכלליות סכום אורכי שתי צלעות סמוכות במלבן הוא מחצית מההיקף ) . • מספר המלבנים השונים שהיקפם 16 ס"מ ואפשר לסרטט אותם על רשת משבצות הוא כמספר האפשרויות לבחור שני מספרים שסכומם 8 ( עבור שתי הצלעות הסמוכות ) , כלומר ארבע אפשרויות ( בס"מ : 1 ו- ,7 2 ו- ,6 3 ו- ,5 4 ו- 4 . שימו לב שהאפשרות 7 ס"מ ו- 1 ס"מ זהה לאפשרות 1 ס"מ ו- 7 ס"מ . מדובר במלבן זהה, המסורטט בכיוון אחר ) . בהמשך הפעילות התלמידים מגלים ששטחו של הריבוע הוא הגדול ביותר, ואילו שטחו של המלבן העליון, שאורכי צלעותיו 1 ס"מ ו- 7 ס"מ הוא הקטן ביותר . תלמידים אחדים יוכלו להכליל באופן אינטואיטיבי את המסקנות גם עבור מלבנים בעלי היקף נתון השונה מ- 16 ס"מ – ככל שמלבן בעל היקף נתון קרוב יותר בצורתו לריבוע ( כלומר שאורכי הצלעות הסמוכות שלו קרובים יותר זה לזה ) , כך גם שטחו גדל . ב פעילויות 16 ו- 17 התלמידים מעמיקים בחקר הקשרים בין היקפים לשטחים בעזרת סיפור מסגרת על גינות לארנבים . שטח של גינה מיוצג על ידי מספר ריבועי הדשא הנדרשים ליצירתה, ואילו ההיקף מיוצג על ידי אורך הגדר הנדרש כדי לתחום אותה . הגינות אינן מלבניות בהכרח, אך הן מורכבות מריבועים . 76

السابق  |  التالي