ד. בעיות השוואה – כפל וחילוק (מציאת אחת הקבוצות)

صفحة: 143

143 ד . בעיות השוואה - כפל וחילוק ( מציאת אחת הקבוצות ) סעיף א : הנה כמה פתרונות : מספר המושבים מספר המושבים בגוש כתום ( 2 ) מספר המושבים בגוש כחול ( 4 ) בסך הכול 3,200 = 400 × 4 + 800 × 2 800400 3,200 = 399 × 4 + 802 × 2 802399 3,200 = 300 × 4 + 1,000 × 2 1,000300 3,200 = 250 × 4 + 1,100 × 2 1,100250 3,200 = 50 × 4 + 1,500 × 2 1,50050 למעשה הפתרונות האפשריים הם × ( מספר מושבים כתומים ) ו- y ( מספר מושבים כחולים ) כך ש- × ו- y הם מספרים שלמים ו- × < y מתאימים למשוואה הזאת : 3,200 = x + 4 y 2 יש כמובן הרבה פתרונות אפשריים . אפשר לקדם את הדיון על ידי שאלות עזר : האם יכול להיות שבגוש כחול יש 50 מושבים ? אם כן, כמה מושבים יש בגוש כתום ? ( תשובה : 1,500 ) האם יכול להיות שבגוש כחול יש 100 מושבים ? אם כן, כמה מושבים יש בגוש כתום ? ( תשובה : 1,400 ) האם יכול להיות שבגוש כחול יש 200 מושבים ? אם כן, כמה מושבים יש בגוש כתום ? ( תשובה : 1,200 ) האם יכול להיות שבגוש כחול יש 800 מושבים ? ( תשובה : לא, כי אז בגוש כתום יש 0 מושבים וזה לא ייתכן . ) סעיף ב : באולם היו 3,100 משתתפים . כל המושבים היו תפוסים פרט לגוש ד שהיה ריק . בסעיף זה יש נתון נוסף . כאשר גוש ד ריק יש 3,100 מושבים ואפשר להסיק שבגוש ד יש 100 מושבים . גוש ד הוא כחול ומכאן שבכל גוש כחול יש 100 מושבים . לכן בכל הגושים הכחולים יש 400 מושבים ( 100 × 4 ) ובשני הגושים הכתומים יש 2,800 מושבים ( 400 - 3,200 ) . מכאן אפשר להסיק שבכל גוש כתום יש 1,400 מושבים .

السابق  |  التالي