מבוא לפרק

صفحة: 62

62 מבוא לפרק ב- 2 ארגזים היו בקבוקי קולה, ובשאר הארגזים היו בקבוקי מיץ . בכמה ארגזים היו בקבוקי מיץ ? הבעיה הזאת מוגדרת בעיה היררכית משום שבניתוח מעמיק שלה אפשר לראות התלכדות של גורם ( מבעיית החילוק ) עם השלם ( בבעיית החיסור ) . יש עוד מגוון בעיות כאלה, שיש בהן שילוב של פעולות שונות . מניתוח שיטתי של כל סוגי הבעיות ההיררכיות אפשר לאפיין עשרה סוגים שונים של בעיות כאלה, הנחלקים לשלוש קבוצות : • שלושה סוגים שהמרכיב המשותף בהם הוא קבוצת הסכום ( במבנה החיבורי ) וכלל ההתאמה ( במבנה הכפלי ) , ושואלים על אחת מקבוצות החלק, על המכפלה או על גורם שאינו כלל ההתאמה . • שלושה סוגים שהמרכיב המשותף בהם הוא קבוצת הסכום ( במבנה החיבורי ) והגורם שאינו כלל ההתאמה ( במבנה הכפלי ) , ושואלים על אחת מקבוצות החלק, על המכפלה או על כלל ההתאמה . • ארבעה סוגים שהמרכיב המשותף בהם הוא אחת מקבוצות החלק ( במבנה החיבורי ) והמכפלה ( במבנה הכפלי ) , ושואלים על קבוצת החלק האחרת, על קבוצת הסכום, על כלל ההתאמה או על הגורם שאינו כלל ההתאמה . שימו לב : במיון אין הבחנה בין קבוצות החלק שבמבנה החיבורי, אך יש הבחנה בין הגורם המתאר את כלל ההתאמה, כלומר הגורם המתאר את מספר האיברים בכל קבוצה ( שהוא יחס ) , ובין הגורם המתאר את מספר הקבוצות . ב . בעיות שלם משותף דוגמה 1 בכיתה ה 1 יש 34 תלמידים, ובכיתה ה 2 יש 36 תלמידים . לצורך משחקי הספורט התחלקו תלמידי שתי הכיתות ל- 10 קבוצות כך שבכל קבוצה היה אותו מספר תלמידים . כמה תלמידים היו בכל קבוצה ? דוגמה 2 בריקוד הראשון בהופעת חוג המחול הופיעו 5 קבוצות של ילדים, 12 ילדים בכל קבוצה . בריקוד השני הופיעו אותם ילדים בקבוצות שבהן 10 ילדים בכל קבוצה . כמה קבוצות היו בריקוד השני ? אפשר למיין את הבעיות שיש להן מבנה של שלם משותף לשלושה סוגים עיקריים : • בעיות ששואלים בהן על אחת מקבוצות החלק ( במבנה החיבורי ) , ולפתירתן מתאים תרגיל מסוג a × b - c • בעיות ששואלים בהן על הגורם שהוא כלל ההתאמה, ולפתירתן מתאים תרגיל מסוג a + b ) : c ( • בעיות ששואלים בהן על הגורם שאינו כלל ההתאמה, וגם לפתירתן מתאים תרגיל מסוג a + b ) : c ( .

السابق  |  التالي