מבוא לפרק

صفحة: 42

42 מבוא לפרק כלל ג : כפל וחילוק קודמים לחיבור וחיסור כאשר בתרגיל יש פעולות משתי דרגות שונות, כפל או חילוק וחיבור או חיסור, בלי סוגריים, מבצעים תחילה את פעולות הכפל והחילוק ( הפעולות מהדרגה הגבוהה ) , ורק לאחר מכן ממשיכים לבצע את הפעולות לפי הסדר משמאל לימין . דוגמה : בתרגיל 5 × 4 - 30 + 6 מבצעים תחילה את פעולת הכפל ופותרים כך : 36 20 16 = 20 - 30 + 6 = 5 × 4 - 30 + 6 יש תרגילים מורכבים יותר . 49 4 7 40 53 = 49 + 4 = 7 × 3 : 21 + 10 : 5 × 8 . לדוגמה : בתרגיל זה יש שני חלקים שבהם פעולות כפל וחילוק . כל חלק יש לפתור לפי הסדר . בתרגילים שיש בהם גם סוגריים וגם פעולות מדרגות שונות – פועלים לפי כלל א, כלומר מבצעים תחילה את הפעולות שבתוך הסוגריים . בתוך הסוגריים ומחוצה להם יש לפעול לפי כלל ב וכלל ג . לדוגמה , נתון התרגיל הזה : 6 - ( 1 - 5 + 4 ) × 2 + 3 . שלבי הפתרון : א . תחילה בודקים אם יש סוגריים בתרגיל . אם כן, פותרים תחילה את התרגיל שבתוך הסוגריים : 8 = 1 - 5 + 4 . את התרגיל הזה פותרים משמאל לימין לפי הסדר, לפי כלל ב, שכן יש בו רק פעולות מאותה דרגה . ב . מתקבל תרגיל שיש בו פעולות משתי דרגות, ולכן יש להשתמש בכלל ג ( כפל קודם לחיבור ) : 16 6 - 8 × 2 + 3 19 ג . לבסוף, כאשר נשארות רק פעולות מאותה דרגה, יש לפתור משמאל לימין : 13 = 6 - 16 + 3 . חוקי הפעולות : חוק החילוף, חוק הקיבוץ וחוק הפילוג ( נלמדים בכיתות ב ו - ג ברמות שונות ) חוקי הפעולות מאפשרים לפתור תרגילים בסדר שונה מסדר כתיבתם ( משמאל לימין ) בלי ששינוי זה ישנה את התוצאה הסופית . לעתים שינויים אלה יכולים להקל את החישובים . 1 . חוק החילוף בפעולות חיבור וכפל התוצאה של פעולת כפל או פעולת חיבור של שני מספרים אינה משתנה כאשר מחליפים את סדר המספרים : לדוגמה : 2 + 50 = 50 + 2 באופן כללי : a + b = b + a a × b = b × a a ו - b מייצגים מספרים כלשהם . חוק החילוף אינו מתקיים בפעולות החיסור והחילוק .

السابق  |  التالي