|
|
صفحة: 35
5 3 ה . אחד החלקים הוא ,6 7 או 8 בפעילות 20 ( עמוד 49 ) חוקרים את הקשר בין הזוגיות של המחוברים לזוגיות של סכומם . מציגים לפני התלמידים את טבלת המספרים שבצד ימין ומבקשים מהם לתאר אותה . הנה כמה תשובות : - בטור הסגול מופיעים מספרים אי - זוגיים ובטור הכתום מופיעים מספרים זוגיים . - בכל אחד מהטורים המספרים מופיעים בקפיצות של 2 . - בכל שורה ( כל זוג של מספרים זה ליד זה ) מופיעים מספרים עוקבים . אם ממשיכים לחקור את הטבלה, אפשר למצוא דברים מעניינים נוספים, למשל : - כל מספר כתום גדול ב - 3 מהמספר הסגול שנמצא באלכסון אליו מלמעלה וקטן ב - 1 מהמספר הסגול שנמצא באלכסון אליו מלמטה . - בכל רביעייה של מספרים סמוכים ( שניים סגולים ושניים כתומים ) הסכום של האלכסונים שווה, לדוגמה : 87 109 17 = 10 + 7 17 = 8 + 9 לאחר שמסיימים לדון בטבלה ( לא חייבים כמובן להגיע לכל התובנות, אך חשוב שהתלמידים יבחינו בהפרדה למספרים אי - זוגיים ולמספרים זוגיים ) עוברים למשימה שמצד שמאל . התלמידים מחפשים תרגילים המתאימים לדרישות בדרך של נסייה וטעייה ( כדאי להציע לתלמידים להשתמש בדף טיוטה לניסוי תרגילים שונים ) . דרך החיפוש הם מגלים שמצבים מסוימים אינם אפשריים ( סעיפים ב, ג ו - ו ) ואילו בסעיפים האחרים יש אפשרויות רבות ( סעיפים א, ד ו - ה ) . בדיון התלמידים מתארים מה מצאו . כדאי לתת להם לנסח מסקנה : סכום של מספרים זוגיים הוא זוגי וסכום של מספרים אי - זוגיים גם הוא זוגי . סכום של מספר זוגי ומספר אי - זוגי הוא אי - זוגי . התלמידים מנסחים את המסקנה לפי המספרים שבדקו, בתחום עד ,20 אולם אפשר לספר להם שמסקנה זו נכונה תמיד, גם במספרים גדולים יותר . בשלב זה אין לצפות מהתלמידים להבין מדוע זה כך . הנה הסבר מפורט עבור המורה : אם מצרפים שתי כמויות המתאימות למספרים זוגיים , אפשר לסדר כל כמות בזוגות וכך גם הכמות הכוללת תהיה מסודרת בזוגות . אם מצרפים שתי כמויות המתאימות למספרים אי - זוגיים , בכל כמות יש דבר אחד שאין לו זוג . כאשר מצרפים, הדברים הבודדים מכל קבוצה מצטרפים לזוג ולכן הכמות הכוללת מסודרת בזוגות . אם מצרפים כמות המתאימה למספר אי - זוגי , שבה יש דבר ללא זוג, לכמות המתאימה למספר זוגי ומסודרת בזוגות, הדבר הבודד בקבוצה הראשונה יישאר בלי זוג, ולכן המספר המתאים לכמות הכוללת יהיה אי - זוגי .
|
|