ب. حساب حجم المخروط

صفحة: 156

ب . حساب حجم المخروط يوصى بأن نبدأ بتقدير، من خلال نقاش صفّيّ، نعرض فيه على التلاميذ المخروط 19 والأسطوانة 15 ونطلب منهم أن يُقدّروا : أيّ الجسمَين حجمه أكبر؟ كم مرّة أكبر بالتقريب؟ بعد ذلك يفحص التلاميذ تقديرهم بواسطة الأرزّ . مُهم أن نًؤكّد على أن : هذه التجربة ليست دقيقة . هذا مجرّد مثال، من أجل التجسيد فقط، فمن المُمكن أن يكون المخروط قد امتلأ بِـ 000 , 10 حبّة أرزّوالأسطوانة امتلأت بِـ 002 , 30 حبّة أرزّ . لا يُمكن من هذه التجربة أن نستخلص أن حجم الأسطوانة أكبر 3 مرّات بالضبط من حجم المخروط . يُمكن أن نستخلص أنه أكبر 3 مرّات تقريبًا . كذلك من المُهم أن نشرح للتلاميذ أن ما نستخلصه من هذه التجربة يخصّفقط الجسمَين المُشترِكَين في التجربة ولا يُمكن تعميمه على كلّ المخاريط . لقد أوضَحنا في هذا المثل مبدأً تمّ إثباته رياضيًّا : أَثبتَ عُلماءُ الرياضيّاتِ أَنَّ العلاقةَ بين الحجمَين في كُلِّ زَوجٍ مِن أُسطوانةٍ وَمخروطٍ كَتِلكَ الأَزواجِ الّتي فحصتموها في هٰ ذه الفعّاليّةِ تتحقَّق أَيضًا في كُلِّ زَوجٍ مِن أُسطوانةٍ وَمخروطٍ لهما ارتفاعان مُتساويان وَقاعدتان مُتطابِقتان . هَلْ تَعْﻠَمﻮنَهَلْ تَعْﻠَمﻮنَ في الفعّاليّة 3 على التلاميذ أن يحسبوا حجم الأسطوانة وحجم المخروط في كلّبند . بما أن التلاميذ لم يتعلّموا بعد قاعدة حساب حجم المخروط باستطاعتهم أن يحسبوا في البداية حجم الأسطوانة وبعد ذلك يقسمون النتيجة على 3 . هذه هي الأجوبة لهذه الفعّاليّة : أ 3 3 الحجم : سم الحجم : سم ب 3 3 الحجم : سم الحجم : سم 3 . في كُلِّ بندٍ مُعطى مخروطٌ وَأُسطوانةٌ لَهما ارتفاعان مُتساويان وَقاعدتان مُتساويتان في المساحة . اُحسُبوا حجمَ الأُسطوانةِ وَحجمَ المخروطِ وَأَكمِلوا . 2 1 س م = h 2 1 س م = h مساحةُ القاعدة : 2 مساحةُ القاعدة : 80 سم 2 80 سم 6 س م = h 6 س م = h مساحةُ القاعدة : 2 مساحةُ القاعدة : 50 سم 2 50 سم 960 300 320 100 في الفعّاليّة 4 ( مع المعلّم / ة ) يُطالَب التلاميذ بحساب حجم المخروط بدون أن يحسبوا حجم 3 ( 500 = 3 : 15 × 100 ) . الأسطوانة . حجم المخروط الناتج هو 500 سم 156

السابق  |  التالي