ב. היקף של מעגל

صفحة: 108

ב . היקף של מעגל פעילויות 9 ו- 10 משוות בין היקפי המעגל להיקפי מרובעים שונים . פעילות 10 היא פעילות אתגר העוסקת בריבוע ובמעגל שהיקפיהם שווים . לצורך הבדיקה מוצג איור של ריבוע ומעגל שהיקפיהם שווים ונתון רדיוס העיגול . 6 מ אפשר לחשב את היקף המעגל ולחלק את התוצאה ב- 4 כדי לקבל את אורך צלע הריבוע . כלומר, האורך של כל צלע של הריבוע הוא 42 . 9 מטר בקירוב ( 42 . 9 ≈ 4 : π × 12 ) . עתה יש מקום לדון בשאלה אם לכל מעגל אפשר למצוא ריבוע השווה לו בהיקפו . כדאי להנחות את התלמידים לנמק את תשובתם בעזרת הגעה להכללה מתאימה . תלמידים מתקדמים יוכלו להגיע לכך שצלע הריבוע שהיקפו שווה להיקף המעגל הוא מכפלת π במחצית רדיוס העיגול r × π ) . ( 2 פעילויות 11 – 14 הן פעילויות של תובנה ויישום, ובהן התלמידים משתמשים בקשר בין רדיוס או קוטר המעגל והיקפו במצבים הקשורים בחיי היום-יום . פעילות 11 מחזירה לפעילות הפתיחה של היחידה, ובה התלמידים השוו בין ההיקף של שני כיכרות : כיכר המדינה וכיכר רבין . עתה הם יכולים לחשב את היקף כיכר המדינה בעזרת הנוסחה לחישוב היקף המעגל . מעניין להשוות את תוצאת החישוב כאן לתוצאות שקיבלו בפעילות הראשונה . פעילות 12 מציגה מצב מציאותי שמארחים רבים נתקלים בו באירוח באירועים שונים : לכמה סועדים השולחן בבית מספיק ? המרווח המקובל לסועד הוא 50 ס"מ . ראו את דבריו של סבא תנחום : אצל נ ו ב מ ש פ חה נ הוג לשבת כ ש כ ל וע ד תו פ בער 50 "" מ מ היק השולח . סבא תנחום בהתאם למידע זה יש לבדוק אם כל שולחן מתאים . ב סעיף א היקף השולחן העגול הכחול שקוטרו 8 . 1 מטר הוא 65 . 5 מטר בקירוב . מחלקים היקף זה ב- 5 . 0 מטר, שהוא המרחק שכל סועד תופס, ומקבלים 3 . 11 , כלומר מספר הסועדים שיכולים לשבת סביב השולחן הוא 11 . לכן היקף השולחן מתאים ל- 10 סועדים, ולכל אחד יהיה יותר מ- 5 . 0 מטר . לעומת זאת, ב סעיף ב היקף השולחן העגול הוורוד שקוטרו 2 . 1 מטר הוא 77 . 3 מטר בקירוב . מחלקים היקף זה ב- 5 . 0 מטר ומקבלים 54 . 7 , כלומר מספר הסועדים שיכולים לשבת סביב השולחן קטן מ- 8 . לכן היקף 108

السابق  |  التالي