מבוא לפרק

صفحة: 87

מבוא לפרק ההיסטוריה של המספר π מעניין לסקור את ההיסטוריה של חקירת המעגל והעיגול ולבחון כיצד חישבו בעבר את ערכו של π . היחס בין היקף המעגל לקוטרו הוא, כאמור, יחס קבוע ( כלומר, שווה בכל המעגלים ) . משום כך אפשר למצוא קירובים ליחס זה באמצעות מדידה או באמצעות חישובים פשוטים, וכך אכן עשו המדענים בימי קדם . בתנ"ך בספר מלכים א , פרק ז , פסוק כג , כתוב : וַיַּעַשׂ אֶת-הַיָּם, מוּצָק עֶשֶׂר בָּאַמָּה מִשְּׂפָתוֹ עַד- שְׂפָתוֹ עָגֹל סָבִיב, וְחָמֵשׁ בָּאַמָּה קוֹמָתוֹ, וקוה שְׁלֹשִׁים בָּאַמָּה, יָסֹב אֹתוֹ סָבִיב . פסוק דומה נמצא בספר דברי הימים ב , פרק ד , פסוק ב . לפי שני פסוקים אלה קוטר הכלי ( הכוונה לכלי "ים" – כלי לקיבול נוזלים שמבקש שלמה ) הוא 10 אמות והיקפו 30 אמות, והמספר 3 משמש קירוב ליחס שבין היקף המעגל לקוטרו . נקודה מעניינת בהקשר זה היא שבפסוק זה הכותב המקראי משתמש במילה "קוה" ( וגם מדגיש אותה בכך שאינו מנקד אותה ) במקום במילה קו . הערך הגימטרי של המילים האלה הוא 111 π : 111 שווה בקירוב ל- 3 ו- 106 בהתאמה . מעניין לראות שהיחס 106 111 0472 . 1 ≈ π 0472 . 1 ≈ , 106 3 נראה כאילו הכותב המקראי מוסיף במקום אחד את מה שהיה חסר במקום אחר . במקום לציין 415 . 31 0472 . 1 ≈ , שהיקף הים הוא 415 . 31 מטרים הוא כותב 30 מטרים, שגיאה בגורם של 30 כדי לפצות על כך, הוא משתמש באותו פסוק במילה בעלת ערך גימטרי גבוה יותר ממה שהיה צריך פי אותו גורם בדיוק . לפי השערות אחדות, כבר בתקופה המצרית ניסו המדענים למצוא את היחס בין ההיקף לקוטר, וסבורים שהם עשו זאת בעזרת סרטוט מעגל ובדיקת מספר הפעמים שמכסה אותו חבל שאורכו כאורך קוטר המעגל . לצורך כך הם גזרו חבל שאורכו כאורך הקוטר ומצאו כי החבל נכנס שלוש פעמים בהיקף המעגל, אך עדיין נשאר חלק מההיקף שלא כוסה בחבל . הם חתכו מהחבל את החלק באורך הקשת שלא כוסתה, ומצאו שהוא נכנס בקוטר קצת יותר מ- 7 פעמים : 1 וכי יחס זה בין ההיקף לקוטר הוא קבוע כך מצאו כי היקף המעגל גדול מקוטרו בערך פי 3 7 לכל המעגלים . אולם בתקופה זו עדיין לא ידעו המדענים לחשב במדויק יותר ולא סימנו את היחס בסימן קבוע . 87

السابق  |  التالي