ג. מציאת הכמות הכוללת

صفحة: 68

ג . מציאת הכמות הכוללת בשאר המשוואות אפשר למצוא את מכנה השבר על סמך הקשר ביניהן או בכל משוואה בנפרד . למשל, כדי למצוא את המספר המתאים למכנה השבר ב סעיף ב : 1 = ב = # 2 8 4 אם מסתמכים על הקשר למשוואה שבסעיף א, אפשר לראות שבמשוואה בסעיף ב אחד הגורמים גדול פי 2 מאחד הגורמים במשוואה שבסעיף א ( 8 = 2 × 4 ) , ושהתוצאה ( המכפלה ) של המשוואה בסעיף ב גדולה אף היא פי 2 מהתוצאה של המשוואה בסעיף א ( 2 = 2 × 1 ) . מסיבה זו, כפי שלמדו התלמידים במספרים השלמים, הגורם האחר במשוואה בסעיף ב צריך להיות שווה לגורם האחר במשוואה בסעיף א . לכן גם כאן המספר המתאים לעיגול הוא 4 . אפשר למצוא את המספר המתאים למכנה השבר בסעיף ב גם בלי להסתמך על המשוואה שבסעיף א, למשל למצוא שבר שהמונה שלו הוא 1 , ו- 8 שברים כאלה הם 2 , כלומר 4 שברים , ולכן המספר המתאים לעיגול הוא 4 . 1 4 כאלה הם 1 . השבר הוא באותן הדרכים אפשר למצוא שגם במשוואות שב סעיפים ג ו- ד המספר המתאים לעיגול הוא 4 . מומלץ לבקש מהתלמידים למצוא את המשוואה הבאה בסדרת המשוואות, או לפחות למצוא משוואה נוספת דומה שבה המספר המתאים לעיגול הוא 4 . ב פעילויות 12 – 20 יש תרגול נוסף למציאת הכמות הכוללת לפי החלק ולמציאת הכמות החלקית . ב פעילות 12 יש לוודא שהתלמידים מבינים את משמעות התשלום בתשלומים . ב דיון שב פעילות 13 המשותף לכל האפשרויות הוא שכל המספרים מתחלקים ב- 3 . מובן שיש לוודא שהמספרים מתאימים לסיפור שבבעיה, למשל אין כיתות שלומדים בהן 150 תלמידים . 1 היא 60 ב פעילות 14 יש בעיה שיש בה יותר משלב אחד . נתון שהכמות החלקית המתאימה ל- 7 1 ( מאותו השלם ) ואת הכמות החלקית שקלים . יש למצוא את הכמות החלקית המתאימה ל- 2 המתאימה לחלק שנשאר . אחת הדרכים לפתרון היא למצוא תחילה את הכמות הכוללת ( אם 1 היא 210 שקלים, ולכן הן 420 שקלים ) . הכמות החלקית המתאימה ל- 2 7 7 1 היא 60 שקלים, 7 הכמות החלקית המתאימה לחלק שנשאר היא 150 שקלים : 150 = ( 60 + 210 ) – 420 . ב פעילות 20 אפשר לחשב תחילה את ההפרש בין מספר השעות שצעדו תלמידות כיתות ה 5 6 , כלומר תלמידות כיתות ו צעדו 1 1 22 53 6 למספר השעות שצעדו תלמידות כיתות ו : = - 1 5 7 שעות יותר מתלמידות כיתות ה . כדי לדעת באיזו שעה סיימו תלמידות כיתות ו את המסלול, שעה הן 50 5 6 שעה היא 10 דקות ( 10 = 6 : 60 ) , ולכן 1 6 שעות : 5 6 יש למצוא כמה זמן הן 1 דקות ( 50 = 5 × 10 ) . לפיכך כיתות ו המשיכו לצעוד שעה ו- 50 דקות לאחר שכיתות ה סיימו את המסלול, כלומר הם סיימו את המסלול בשעה 50 : 16 . 68

السابق  |  التالي