א. כפל – הגורמים הם שבר ומספר שלם – חזרה והעמקה

صفحة: 18

א . כפל – הגורמים הם שבר ומספר שלם – חזרה והעמקה הינה הפתרון של הפעילות : 5 7 7 1 = 7 5 10 1 = 5 2 = 5 13 6 1 = 77 7 2 1 = 5 5 1 7 1 5 10 7 1310 3 5 2 7 5 × גם במשוואות ב פעילות 4 התלמידים נשענים על משמעות הכפל כחיבור חוזר ( או כצעדים שווים על ישר המספרים ) ועל משמעות השבר . המטרה היא שדרך התרגילים והמשוואות התלמידים ) ובין תרגיל מתאים של כפל מספר שלם ( 7 ) בשבר 7 10 יפנימו את הקשר בין שבר כלשהו ( למשל ) . הבנת הקשר הזה היא הבסיס להבנה של תרגילים מורכבים יותר בהמשך . 1 10 יסודי ( ב פעילות 5 התלמידים מתבקשים להשלים מספרים בתרגילי כפל שאחד הגורמים בהם הוא שבר יסודי, כך שהתוצאות יהיו מספרים שלמים . כדי להשלים תרגילים אלה, התלמידים צריכים תחילה להבין כמה פעמים יש להכפיל שבר יסודי כדי לקבל את המספר 1 . לדוגמה, אם הגורם 1 6 . 1 6 , יש להכפילו ב- 6 כדי שהמכפלה תהיה 1 , כלומר = # 1 6 הוא כדי שהמכפלה תהיה מספר שלם גדול מ- 1 יש להכפיל את הגורם בכפולות של המכנה . לדוגמה, , ורוצים לקבל את המכפלה 2 , הגורם השני יהיה 12 = # ) 12 2 6 ( ; כדי 1 6 אם נתון הגורם שהמכפלה תהיה 3 , הגורם השני יהיה 18 , = # ) 18 3 6 ( וכן הלאה . חשוב לתת לתלמידים אפשרות להגיע להכללה בעצמם, כל תלמיד בקצב שלו, ולא להציג את ההכללה מראש ולתת לתלמידים לפעול לפיה בלי להבין אותה . תלמידים המתקשים יכולים להיעזר בציורים סכמתיים של מלבנים מחולקים או באמצעי המחשה אחרים ( מקלות שברים, מעבדות דיגיטליות ) כדי להגיע להכללה בעצמם . לאחר שמשלימים את המשוואות, מסכמים את ההכללות : כל המספרים שאפשר להשלים בתרגילים ב סעיף ג הם כפולות של 6 ( שהוא המכנה של הגורם האחר ) . בחלקה השני של הפעילות מיישמים את ההכללות : מספר המתאים למשוואות בכל הסעיפים הוא מספר המתחלק בשלושת המכנים של הגורמים הנתונים במשוואות ( 6 , 4 ו- 10 ) , למשל המספר 60 , וכן כל הכפולות של 60 . הינה פתרונות אפשריים לחלק זה של הפעילות : » השלימו את אותו המספר בשלושת הסעיפים כך שהתוצאות יהיו מספרים שלמים ופתרו . 1 10 = # 1 6 = # 1 4 א ב ג = # 61510 606060 18

السابق  |  التالي