|
صفحة: 114
عودة إلى الحساب البند د أكثر صُعوبة، ويُمكن إيجاد مساحة الشكل الرباعيّالذي فيه بواسطة الإكمال إلى مستطيل وطرح المثلّثَي الخاليَي، هكذا مثلاً : دج 2 المساحة : سم 2 المساحة : سم 2 المساحة : سم 2 المساحة : سم 1 س م 1 س م 5 . 1 2 5 . 1 2 2 نتجت من مساحة المربّع الكبير ناقص مساحة المثلّثَي : 2 = 1 – 1 – 4 . المساحة 2 سم هذه طريقة لحلّالفعّاليّة 8 ، البند ب : مُعطى أن مُحيط المثلّث هو 18 سم، ومن هنا طول الساقًي معًا هو 10 سم ( 10 = 8 – 18 ) . ساقا المثلّث مُتساويان في الطول، ولذلك طول كلّساق هو 5 سم ( 5 = 2 : 10 ) : 8 . أَمامَكُم رسمٌ مُصَغَّرٌ لِمثلّثٍ مُتساوي الساقَيْنِ . مُحيطُ المثلّثِ هُوَ 18 سم . أ . كَم هِيَ مساحةُ المثلّث؟ ب . كَم هُوَ طولُ كُلِّ ساقٍ في المثلّث؟ 2 12 ﺳﻢ 2 5 ﺳﻢ 8 سم 3 س م في الفعّاليّة 9 مساحة المثلّث المطلوب في البندَين هي 6 تربيعات . هذه المساحة يُمكن أن تنتج من نصف مستطيل مساحته 12 تربيعة . مِثل هذا المستطيل يُمكن أن يكون طول أحد أضلاعه 3 وَحدات طول وطول ضلعه الآخر 4 وَحدات طول ( 12 = 4 × 3 ) . رسم القُطر في مِثل هذا المستطيل ( القطعة الحمراء في البند أ في الرسم التوضيحيّ في الصفحة الآتية ) ينتج عنه مثلّث وشكل خُماسيّ في البند أ . المستطيل الذي مساحته 12 تربيعة قد يكون أيضًا طول أحد أضلاعه 6 وَحدات طول وطول ضلعه الآخر 2 وَحدات طول ( 12 = 2 × 6 ) . رسم القُطر في مِثل هذا المستطيل ( القطعة الحمراء في البند ب في الرسم التوضيحيّ في الصفحة الآتية ) ينتج عنه مثلّث وشكل رُباعيّ في البند ب . مساحتا الشكل الخُماسيّوالشكل الرباعيّالناتجَي في البندَين مُتساويتان، لأنه لإيجاد مساحة كلّ منهما يجب أن نطرح مساحة المثلّث التي تُساوي 6 تربيعات من مساحة المستطيل التي تُساوي 78 تربيعة ( 78 = 6 × 13 ) : 114
|