|
صفحة: 9
الكسر كخارج قسمة في الفعّاليّة 2 ، بعد أن أصبح التلاميذ على دراية بطريقة التقسيم العامّة، يستمرّون بتقسيم كعكات وتوزيعها بالتساوي على السحرة . هم ليسوا مُلزمين باستخدام هذه الطريقة . باستطاعتهم أيضًا أن يقترحوا طرائق أخرى، شرط أن يتمكّنوا في نهاية المطاف من استخلاص الكسر المُلائم للنتيجة، ولكن الأعداد في هذه الفعّاليّة اختيرَت بحيث تكون الطريقة التي عُلِّمَت هي أيضًا الأسهل . البنود الثلاثة في الفعّاليّة 2 تُشكّل مُتوالية . هذه هي التمارين المحلولة : = 5 : 2 2 5 = 5 : 1 1 5 = 5 : 3 3 5 من السهل أن نرى العلاقة بين التمارين والنتيجة وأن نستخلص منها كيفيّة حلّ التمرين التالي في المُتوالية : = 5 : 4 4 5 الأصعب هو شرح سبب تحقُّق هذه القانونيّة . يوصى بتشجيع التلاميذ على طرح تفسيرات، حتّى لو كانت ليست دقيقة، كلّ تلميذ بحسب مقدرته . يُفضّل التأكّد من أن التلاميذ قد تنبّهوا إلى هذه العلاقة : تُقَسَّم كلّكعكة بحسب عدد السحرة، ولذلك عدد السحرة هو مقام النتيجة . كلّساحر يحصل على قسم واحد من كلّكعكة، ولذلك عدد الكعكات، وهو أيضًا عدد الأقسام التي يحصل عليها كلّ ساحر، هو بسط النتيجة . نُجمل الفعّاليّة 2 بعرض القاعدة : في الفعّاليّة 3 الأمر المهم هو ترتيب الأعداد في التمرين . في هذه الفعّاليّة تُوَزَّع رزم من المعجونة على تلاميذ . عدد رزم المعجونة هو العدد الأوّل في تمرين القسمة ( العدد المقسوم ) . في هذه الفعّاليّة يُواجه التلاميذ لأوّل مرّة حالة النتيجة فيها أكبر من 1 ، أي أن العدد المقسوم أكبر من القاسِم . عندما يكون عدد رزم المعجونة أكبر من عدد التلاميذ، يُمكن في البداية تَوزيع رزم المعجونة الكاملة، وبعد ذلك فقط نُقسِّم رزم المعجونة المُتبقّية إلى أقسام مُتساوية . مثل هذه الطريقة لحلّالبند د معروضة في صفحة 8 بجانب الحلّالعاديّالذي فيه تُقَسَّم كلّرزمة من المعجونة بحسب عدد التلاميذ . الهدف من عرض الطريقتَين ومن النقاش الذي يليهما هو أن يتعرّف التلاميذ على الطريقتَين . من الناحية الرياضيّة الطريقتان مُتكافئتان وتُؤدّيان إلى نفس النتيجة . في حياتنا اليوميّة من الأسهل الامتناع عن تقسيمات زائدة وتَوزيع أجسامًا كاملة إذا أمكن . في الفعّاليّة 4 باستطاعة التلاميذ أن يختاروا الطريقة الأسهل لهم . يُفضّل إجراء نقاش في طريقتَي كتابة النتيجة : = 4 : 7 7 4 1 = 4 : 7 3 4 النتيجتان بالطبع مُتساويتان . يُمْكِنُ التعبيرُ عَنْ نَتيجةِ كُلِّ تمرينِ قِسمةِ عَدَدَيْنِ صَحيحَيْنِ، كَكَسْرٍ . : 4 5 كُلُّ كَسْرٍ هُوَ نَتيجةُ قِسمةِعَدَدَيْنِ صَحيحَيْنِ . مَثَلاً : = 5 4 خَطُّ الكَسْرِ يُعَدُّ أَيْضًا إِشارةً لِعَمَلِيَّةِ القِسمة . 9
|