ג. איך אפשר לקבוע שמרובע הוא מקבילית?

صفحة: 146

ביחידה הראשונה של הפרק גזרתם שני משולשים שוני-צלעות, הרכבתם מהם מקבילית והוכחתם שאכן התקבלה מקבילית . חזרו על המשימה, והוכיחו בדרך נוספת שמתקבלת מקבילית . בכל סעיף מוצג נתון המתייחס למרובע ABCD . האם לפי הנתון אפשר לקבוע שהמרובע הוא מקבילית ? נמקו . נתון : ABC≅ △ ADC △ . נתון : ACB≅ △ CAD △ . נתון : האלכסון AC מחלק את המרובע ABCD לשני משולשים שווי-צלעות . ג . במקבילית ABCD שבסרטוט הנקודות G-ו E הן נקודות האמצע של הצלעות AD-ו BC ( בהתאמה ) . הוכיחו בשתי דרכים שונות כי המרובע AECG הוא מקבילית . DGA B EC במקבילית PRST חיברו את אמצעי הצלעות והתקבל המרובע ABCD . האם המרובע ABCD הוא מקבילית ? הוכיחו את קביעתכם . A R P D T C S B ביחידה הראשונה של הפרק הכרתם את המשפט : במקבילית כל זוג זוויות נגדיות שוות זו לזו . נסחו טענה הפוכה למשפט . . כתבו אותה גם באופן מילולי וגם בכתיב מתמטי ( בעזרת מרובע ABCD ) . הוכיחו את הטענה שניסחתם . . היעזרו בסרטוט משמאל ועבדו לפי השלבים האלה : בסרטוט מסומן : B = b , A = a בטאו באמצעות a ו- b את הזוויות האחרות של המרובע . נמקו מדוע ° 180 = a + b . הנקודה F נמצאת על המשך הצלע DC . בטאו באמצעות a ו- b גם את FCB . היעזרו בזוויות מתאימות ומתחלפות והשלימו את הוכחת הטענה . a b D CB A F 4 5 6 7 8 146

السابق  |  التالي