א. קשרים בין סוגי מרובעים

صفحة: 221

מ ש פ ח ת ה מ ר ו ב ע ים - ס י כ ו ם א . ק ש ר י ם ב י ן ס ו ג י מ ר ו ב ע ים ב . מ ש ימ ות א ו ר יי נ ות המרובע QRSP מתקבל מחיבור נקודות האמצע של המרובע ABCD . בכל סעיף נתון מידע על המרובע הפנימי ( QRSP ) . מה אפשר להסיק מהמידע הזה על המרובע החיצוני ( ABCD ) ? AQB R CSD P נתון : המרובע QRSP הוא מעוין . שוב ניעזר בחלוקת המרובע החיצוני למשולשים בעזרת האלכסונים : ,PSQR AC ( נמקו מדוע ! ) PQSR DB = = = = 2 2 לפי הנתונים צלעות המרובע הפנימי שוות זו לזו, ומכאן שאלכסוני המרובע החיצוני שווים זה לזה באורכם . האם אפשר להסיק מכך שהמרובע החיצוני הוא מלבן ? בהחלט לא ! כפי שכבר ראיתם ( בדוגמה של משימה 4 ) יש סוגים שונים של מרובעים שאלכסוניהם שווים באורכם . דו מה המרובע QRSP הוא מלבן . . המרובע QRSP הוא מקבילית ; . המרובע QRSP הוא דלתון ; . הוכיחו כי המרובע QRSP לא יכול להיות טרפז . ד . קפלו דף מלבני לפי ההנחיות הבאות . אילו סוגים שונים של מרובעים נוצרו בתהליך הקיפול ? ( שימו לב גם לקווים שחלק של הנייר מסתיר . ) הסבירו . מצאו את נקודות האמצע של . 1 קפלו לאורך הקטעים שבין . 2 צלעות המלבן בעזרת קיפולים ; התוצאה : . 3 נקודות האמצע שמצאתם ; 9 10 221

السابق  |  التالي