א. הפונקציה הריבועית וביטוייה האלגבריים השונים

صفحة: 66

נתונה הפונקציה 27 – f ( x ) = – x 2 + 8 x . בחרו פונקציה ) g ( x שבעזרתה תוכלו להסיק מסקנות על תכונות הפונקציה ) f ( x . השלימו את הטבלה . האם הצלחתם למצוא את כל התכונות המבוקשות ? אם לא, היעזרו במעבר לצורה הקודקודית . 27 – g ( x ) = f ( x ) = – x 2 + 8 x תכונות של הפונקציה גורם המתיחה נקודות החיתוך עם הצירים תחומי החיוביות והשליליות שיעורי הקודקוד וסוגו ) מינימום או מקסימום ( תחומי העלייה והירידה סרטטו את הסקיצות של שתי הפונקציות באותה מערכת צירים . דיון תלמידים סרטטו פונקציות ריבועיות שונות מהצורה f ( x ) = ax 2 + bx ותיארו חלק מתכונותיהן באופן מילולי . משה : לפרבולה שסרטטתי יש נקודת מקסימום בראשית הצירים ; דוד : לפרבולה שסרטטתי יש נקודת מינימום ב- ) 4 – , 2 ( ; ישי : לפרבולה שסרטטתי יש נקודת מקסימום ב- ) 4 , 2 ( ; יוסף : לפרבולה שסרטטתי יש נקודת מינימום ב- ) 4 – , 2 – ( ; שמעון : לפרבולה שסרטטתי יש נקודת מינימום ב- ) 4 , 2 – ( ; דן : הפרבולה שסרטטתי חיובית לכל x חוץ מ- 0 . לכל תיאור, סרטטו סקיצה מתאימה וכתבו תכונות נוספות שניתן להסיק בנוגע לפרבולה . . נסו לכתוב ייצוג אלגברי מתאים בצורה סטנדרטית ; לכל תיאור, מצאו מקום מתאים בטבלה בהתאם לערכים של a ושל b . . b < 0 b = 0 b > 0 a < 0 a > 0 איזה מידע ניתן להסיק על התכונות של הפונקציה ) f ( x בהסתמך על ערכי a ו- b שונים ? בדקו פונקציות ג . ריבועיות שונות מהצורה f ( x ) = ax 2 + bx עבור ערכי a ו- b שונים וסרטטו את הסקיצות שלהן . היעזרו בממצאים שלכם בסעיפים הקודמים ונסו להכליל תכונות של פונקציה ריבועית מהצורה ד . g ( x ) = ax 2 + bx + c עבור ערכי b , a ו- c שונים . 22 23 66

السابق  |  التالي