א. הפונקציה הריבועית וביטוייה האלגבריים השונים

صفحة: 64

נתונה הפונקציה 1 + f ( x ) = 3 x 2 – 7 x . לפניכם דרך להציג את הפונקציה בצורה הקודקודית . הסבירו את שלבי הפתרון והשלימו אותו ; . זהו כיצד ערכי b , a ו- c של הפונקציה באים לידי ביטוי במהלך הפתרון ; . כתבו את שיעורי הקודקוד של הפונקציה ואת ציר הסימטריה שלה . ג . הגרף של ) f ( x הוא פרבולה המתקבלת על ידי הזזה אנכית של הפרבולה של g ( x ) = 3 x 2 – 7 x ביחידה אחת למעלה . את הביטוי של הפונקציה הריבועית ) g ( x אפשר לכתוב בצורה הקודקודית כך : ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( g x x x x x x x x x x 3 7 3 3 7 3 2 3 7 6 2 3 7 6 7 6 3 7 6 2 1 2 2 2 2 2 2 2 2 : : : : = - = = - = = - = = - = - + - - = מכאן שהצורה הקודקודית של ) f ( x היא : – 2 ) – f ( x ) = 3 ( x דיון תלמידים דנו בקשרים בין הפונקציות : 5 + f ( x ) = 2 x 2 + 12 x ו- g ( x ) = 2 x 2 + 12 x . . להלן התשובות שעלו . האם התשובות נכונות ? נמקו את דעתכם . האם יש קשרים נוספים שהתלמידים לא ציינו ? דוד : לשתי הפרבולות יש אותו ציר סימטריה ; משה : לשתי הפרבולות יש אותן נקודות אפס ; קובי : לשתי הפרבולות יש אותו גורם מתיחה ; רון : לשתי הפרבולות יש אותו קודקוד ; יונתן : שתי הפרבולות עוברות בראשית הצירים ; אלון : שיעור ה- y של הקודקוד של ) f ( x גדול ב- 5 משיעור ה- y של הקודקוד של ) g ( x ; ישי : נקודת החיתוך של ) f ( x עם ציר ה- y גבוהה ב- 5 יחידות מנקודת החיתוך של ) g ( x עם ציר ה- y . הבחינו בקשרים בין הפונקציות 5 + f ( x ) = 2 x 2 + 12 x ו- 5 . 2 + k ( x ) = x 2 + 6 x . . אילו תכונות של ) f ( x ניתן להסיק על סמך התכונות של ) k ( x ? 18 19 64

السابق  |  التالي