|
|
صفحة: 62
2 ax בצורה קודקודית השלמה לריבוע בכתיבת ביטוי מהצורה bx + c + דיון תלמידים התבקשו להציג את הפונקציה 2 + g ( x ) = 3 x 2 + 6 x בצורה קודקודית . דוד ויונתן הציעו את דרכי הפתרון שלהם . עקבו אחרי השיקולים של התלמידים והשלימו כל אחד מהפתרונות . . מהו גורם המתיחה של הפונקציה ) g ( x ? הסבירו כיצד קבעתם זאת . . כתבו תכונות נוספות של הפונקציה ) g ( x וציינו באיזו צורת ביטוי השתמשתם להסקה של כל תכונה ג . ) סטנדרטית או קודקודית ( . הפתרון של דוד : אני כבר יודע איך להציג את הביטוי הזה בצורה הקודקודית בעזרת השלמה לריבוע . g x x x x x 2 x x 3 2 6 3 2 3 3 3 2 2 2 2 = + + = + + = = - + = - + = ^ b h ` ^ ^ h h j l הפתרון של יונתן : כל פונקציה מהצורה : g ( x ) = 3 x 2 + 6 x + c היא הזזה אנכית של הפונקציה k ( x ) = 3 x 2 + 6 x את הפונקציה ) k ( x אפשר להציג כך : ) k ( x ) = 3 ( x 2 + 2 x נקודות החיתוך של הפונקציה ) k ( x עם ציר ה- x הן ) 0 , 0 ( ו- ) 0 , 2 – ( , ולכן שיעורי הקודקוד של ) k ( x הן ) 3 – , 1 – ( . הפונקציה 2 + g ( x ) = 3 x 2 + 6 x היא הזזה אנכית של ) k ( x ב- 2 יחידות למעלה, ולכן : – 2 ) ( 3 = ) g ( x 2 - 1 y x 10 3 2 1 - 2 - 3 - 3 - 1 - A B k ( x ) g ( x ) נתונות שלוש פונקציות ריבועיות שהביטויים שלהן רשומים בצורה סטנדרטית : 8 + f ( x ) = 2 x 2 – 8 x g ( x ) = 3 x 2 – 15 x + 12 k ( x ) = – x 2 + 6 x – 4 הציגו כל פונקציה בצורה קודקודית כפי שהציעו דוד ויונתן ; . כתבו תכונות רבות ככל האפשר על כל אחת מהפונקציות וציינו באיזו צורה השתמשתם לצורך כך . ) סטנדרטית או קודקודית ( ; סרטטו סקיצה של כל פונקציה . ג . 16 17 62
|
|