א. הפונקציה הריבועית וביטוייה האלגבריים השונים

صفحة: 57

פ ו נ ק צ י ה ר יב ו ע י ת – ח ל ק ב א . ה פ ו נ ק צ יה ה ר יב ו ע ית ו ב י ט ו ייה ה א ל ג ב ר י ים ה ש ו נ ים ב . מ ש ו ו א ה ר יב ו ע י ת דיון היעזרו בהסבר שבמסגרת והשלימו : – 2 ) ( = x 2 + 6 x . x 2 – 6 x = ( ) 2 – נסמן f ( x ) = x 2 + 6 x ו- g ( x ) = x 2 – 6 x . כתבו את שיעורי הקודקוד של הפונקציה ) f ( x ) היעזרו בביטוי האלגברי באגף הימני ( , . 1 סרטטו סקיצה של הפונקציה ) f ( x וכתבו כמה שיותר תכונות של הפונקציה . היעזרו בקשרים שבין הפונקציה ) f ( x לפונקציה ) g ( x כדי לסרטט סקיצה של ) g ( x וציינו את תכונותיה . . 2 תארו את מיקומו של קודקוד הפרבולה מהצורה f ( x ) = x 2 + bx במערכת הצירים עבור ערכי b שונים . ג . הבחינו בין המקרים האלה : 0 > b = 0 , b < 0 , b . לכל אחד מהמקרים, ענו : מה ניתן לדעת : על שיעור ה- x של הקודקוד, על שיעור ה- y של הקודקוד ? אילו תכונות של הפונקציה f ( x ) = x 2 + bx משתנות עבור ערכי b השונים ? פונקציות מהצורה f ( x ( = x 2 + bx לכל פונקציה מהצורה f ( x ) = x 2 + bx אפשר לכתוב ביטוי בצורה קודקודית f ( x ) = ( x – p ) 2 + k על ידי השלמה לריבוע . מכאן שהגרף של כל פונקציה f ( x ) = x 2 + bx הוא פרבולה המתקבלת על ידי הזזת הפרבולה של 2 g ( x ) = x כך שהקודקוד של ) f ( x הוא בנקודה ) p , k ( , גורם המתיחה הוא 1 , והיא עוברת בראשית הצירים ) כי מתקיים 0 = 0 • f ( 0 ) = 0 2 + b ( . f ( x ) = x 2 – 4 x f x x x x x x 4 2 2 2 2 4 2 2 0 2 2 2 : 2 = - = = - + - = - - = ^ ^ h h 4444 84444 7 6 f ( x ) = x 2 + 4 x 2 . f x x x x x x 4 2 2 2 2 4 2 2 0 2 2 2 : 2 = + = = - + + = - + = ^ ^ h h 4444 84444 7 6 1 . 2 4 ) 4 - 2, ( y x f ( x ) = x 2 – 4 x f ( x ) = ( x – 2 ) 2 – 4 2 - 2 4 2 - 4 - 4 - 2 - f ( x ) = x 2 + 4 x ) 4 - 2, - ( f ( x ) = ( x + 2 ) 2 – 4 4 2 y 4 2 4 - x 2 - דוגמ ות 7 57

السابق  |  التالي