א. הפונקציה הריבועית וביטוייה האלגבריים השונים

صفحة: 54

דיון בכל סעיף נתונה פונקציה ריבועית בצורה סטנדרטית . כתבו את ערכי b , a ו- c של כל פונקציה וסמנו את הפונקציות שאתם יודעים לסרטט את הגרף שלהן . לכל פונקציה שסימנתם, סרטטו גרף וכתבו את תכונותיה ; לכל פונקציה ש לא סימנתם, ציינו האם יש מידע שאתם יודעים להסיק . | 1 + f ( x ) = x 2 + 2 x | ג 1 + 2 k ( x ) = 3 x | ה 1 – 2 h ( x ) = 2 x – x g ( x ) = x 2 + x | | ד 2 p ( x ) = – x | ו t ( x ) = 5 – x 2 + 2 x מידע שניתן להסיק ופן כמעט מיידי מהצורה הסטנדרטית של פונקציה רי ועית a ≠ 0 ( f ( x ( = ax 2 + bx + c ) ניתן להבחין בין המקרים האלה : 0 = b ו- 0 ≠ c f ( x ) = 3 x 2 + 1 f ( x ) היא הזזה אנכית של הפונקציה 2 g ( x ) = 3 x , ואפשר להסיק מסקנות על תכונותיה בהסתמך על התכונות של ) g ( x . 2 ) כתבו תכונות של הפונקציה 1 + 2 f ( x ) = 3 x ( . f ( x ) = 3 x 2 + 1 y x 6 5 4 3 1 0 1 - 4 3 2 1 דוגמה 0 ≠ b ו- 0 = c f ( x ) = x 2 + 4 x ניתן למצוא את נקודות החיתוך של ) f ( x עם הצירים : כדי למצוא את נקודות החיתוך עם ציר ה- x יש לפתור את המשוואה 0 = ) f ( x : x = – 4 או 0 = x 2 + 4 x = 0 → x ( x + 4 ) = 0 → x ציר הסימטריה של הפרבולה עובר באמצע הקטע שבין שתי נקודות החיתוך עם ציר ה- C-ו B , x והוא : 2 – = x . קודקוד הפרבולה M נמצא על ציר הסימטריה . ) השלימו תכונות נוספות שאתם יכולים להסיק לגבי 0 f ( x ) = x 2 + 4 x ( . 1 - f ( x ) = x 2 + 4 x y xCB 5 - 4 - 3 - 2 - 1 - 2 1 2 - 3 - 4 - 8 7 6 5 4 3 2 1 x = - 2 M דוגמה 0 ≠ b ו- 0 ≠ c f ( x ) = x 2 – 4 x + 1 ניתן להסיק באופן מיידי כי גרף הפונקציה הוא פרבולה החותכת את ציר ה- y בנקודה ) c , 0 ( כי מתקיים : с = f ( 0 ) = a • 0 2 + b • 0 + c . דוגמה 3 54

السابق  |  التالي