|
|
صفحة: 201
מ ע ו י ן ו ר יב ו ע א . מ ע וין ב . א יך א פ ש ר ל ק ב וע ש מ ר ו ב ע ה ו א מ ע וין ? ג . ר יב ו ע ד . א יך א פ ש ר ל ק ב וע ש מ ר ו ב ע ה ו א ר יב ו ע ? נתון מעוין ABCD ; הנקודות F-ו E נמצאות שתיהן על האלכסון BD ( כמו בסרטוט 1 ) או שתיהן על המשכו ( כמו בסרטוט 2 ) כך שמתקיים : DE = BF קבעו מהו סוג המרובע AECF ; מצאו בסרטוטים מרובעים נוספים וקבעו את סוגם . הוכיחו את קביעותיכם . D E A C B F סרטוט 2 DA E F CB סרטוט 1 חקר העלו השערות לגבי תכונות המעוין . התייחסו לצלעות, לזוויות ולאלכסונים . היעזרו ברשת המשבצות ובדקו אם ההשערות שלכם מתקיימות במעוינים שלפניכם . אם כן – נסו להוכיח אותן . A K B G M P H D CF NE דיון דוד אומר : כל מעוין הוא סוג של מקבילית, לכן מתקיימות בו כל תכונות המקבילית ; עונה לו יחיאל : אני דווקא חושב שמעוין הוא סוג של דלתון, ולכן מתקיימות בו כל תכונות הדלתון . יתר על כן, זהו דלתון שבו כל אחד מהאלכסונים הוא גם אלכסון ראשי וגם אלכסון משני . מה דעתכם ? תכונות המעוין כל מעוין הוא סוג מיוחד של מקבילית וגם סוג מיוחד של דלתון, לכן במעוין מתקיימות כל התכונות של מקבילית וכל התכונות של דלתון . משפטים 1 . במעוין כל זוג צלעות נגדיות מקבילות זו לזו ; 2 . במעוין כל זוג זוויות נגדיות שוות זו לזו ; 3 . האלכסונים במעוין חוצים זה את זה ; 4 . כל אלכסון במעוין מחלק את המעוין לשני משולשים שווי-שוקיים חופפים ; 5 . האלכסונים במעוין מאונכים זה לזה ; 6 . האלכסונים במעוין חוצים את זוויות המעוין . 5 6 7 201
|
|