|
|
صفحة: 272
272 הוכחה בדרך השלילה הוכחה בדרך השלילה היא דרך להוכיח שטענה מסוימת חייבת להיות נכונה • כי לא ייתכן שהיא לא נכונה . עושים זאת כך : 1 . מניחים שהטענה לא נכונה – זוהי הנחת השלילה ; 2 . בודקים מה אפשר להסיק מהנחת השלילה, ומראים שמתקבלת מסקנה בלתי אפשרית ; 3 . מסיקים מכך שהנחת השלילה אינה נכונה, ומכאן שהטענה שלפנינו בהכרח נכונה . משפטים משפטי קיוּם ויחידוּת אם נתונים ישר ונקודה ) שנמצאת על הישר או מחוץ לו ( , קיים ישר אחד ויחיד שעובר • דרך הנקודה הנתונה ומאונך לישר הנתון . אם נתונים ישר ונקודה שנמצאת מחוץ לו, קיים ישר אחד ויחיד שמקביל לישר הנתון • ועובר דרך הנקודה הנתונה . קשר בין אורכי צלעות לגודלי זוויות במשולש • אם צלע א במשולש ארוכה מצלע ב, • אז הזווית מול צלע א גדולה מהזווית מול צלע ב . ובכתיב מתמטי ) בסרטוט ( : אם AC > AB , אז B > C . אם זווית א במשולש גדולה מזווית ב, • אז הצלע מול זווית א ארוכה מהצלע מול זווית ב . ובכתיב מתמטי ) בסרטוט ( : אם B > C , אז AC > AB . A B C משפט החפיפה הרביעי : צלע-צלע-זווית ( צצ"ז ) • אם שתי צלעות של משולש אחד שוות באורכן לשתי צלעות של משולש אחר, והזווית שמול הצלע הארוכה מהשתיים במשולש האחד שווה בגודלה לזווית המתאימה במשולש האחר – אז שני המשולשים חופפים זה לזה . בסרטוט : ABC , △ DEF AB = DE △ & AC = DF B = E AC > AB E FDCA B
|
|