|
|
صفحة: 264
264 • 1 ) f ( x פונקציות מהצורה ) f ( x • x 1 גרף הפונקציה = – הפונקציה אי-זוגית, כי ערכים נגדיים של x מקבלים ערכים f x f x ) ( ) ( x x 1 1 a k - - = - = = - נגדיים של ) f ( x : – הפונקציה מוגדרת בתחום 0 ! x ( הסבירו מדוע ( , לכן הגרף שלה אינו חותך את ציר y , והוא מפוצל לשני חלקים . בחלק של הגרף שמימין לציר y , כאשר 0 > x : – ערכי הפונקציה חיוביים ; – ככל שמתרחקים מציר y וערכי x גדֵלים – ערכי הפונקציה קטֵנים ) הפונקציה יורדת ( ומתקרבים ל- 0 , y f x 1 4 3 2 1 4 3 2 1 - 1 - 2 - 3 - 4 - 0 4 - 3 - 2 - והגרף הולך ומתקרב לציר x – אבל הוא איננו חותך את הציר בשום נקודה, כי לא קיים ערך של x ) הסבירו מדוע ( . 1 x שעבורו = 0 בחלק של הגרף שמשמאל לציר y , כאשר 0 < x : – ערכי הפונקציה שליליים ; – ככל שמתרחקים מציר y ערכי x קטֵנים ) אף שערכם המוחלט גדֵל – הסבירו מדוע ( , ואילו ערכי הפונקציה גדֵלים ) הפונקציה יורדת ( אך ערכם המוחלט קטן והם הולכים ומתקרבים ל- 0 . הגרף הולך ומתקרב לציר x – אבל אינו חותך אותו בשום נקודה ) הסבירו מדוע . ( לסיכום : הפונקציה אי-זוגית, חיובית עבור 0 > x ושלילית עבור 0 < x , יורדת בכל תחום ההגדרה, ואין לה נקודות חיתוך עם הצירים .
|
|