|
|
صفحة: 190
הרח ה בכל סעיף נתונים גרפים של ארבע פונקציות קוויות . היעזרו ברשת המשבצות והוכיחו כי המרובע שנוצר בין הישרים הוא מקבילית . • קבעו אם המרובע הוא מלבן . הוכיחו את קביעתכם . • x y C B A k ( x ) f ( x ) h ( x ) g ( x ) D 1 1 בסרטוט 1 ניתן לראות שלשתי הפונקציות ( f ( x ו- ( h ( x סרטוט 1 יש אותו שיפוע ( 3 ) , לכן הגרפים שלהן מקבילים ; באותו אופן ניתן להראות שהגרפים של הפונקציות ( k ( x ו- ( g ( x מקבילים ( הראו זאת ! ) ; מכאן שהמרובע ABCD הוא מקבילית על פי ההגדרה . כיצד נבדוק אם המקבילית היא מלבן ? אפשר להיעזר באורכי האלכסונים . בעזרת משפט פיתגורס ( ראו סרטוט 2 ) נוכל למצוא כי : 37 = 2 1 + 2 6 = AC2 ובאותו אופן נוכל למצוא כי : 41 = 2 4 + 2 5 = BD2 ( ודאו זאת ! ) אם כך, אורכי האלכסונים שונים זה מזה, ולכן לא ייתכן שהמקבילית הנתונה היא מלבן . x y C B 1 1 A D סרטוט 2 דו מה y B A D Cx k ( x ( h ( x ( f ( x ( g ( x ( 1 1 ב B Cx D A y g ( x ( f ( x ( h ( x ( k ( x ( 1 1 א B Cx D A y g ( x ( f ( x ( h ( x ( k ( x ( 1 1 ג 10 190190
|
|