ב. שברים אלגבריים

صفحة: 37

ט כ נ י ק ה א ל ג ב ר ית א . נ וס ח א ו ת ה כ פ ל ה מ ק וצ ר ופ יר וק ל ג ור מ ים ב . ש ב ר ים א ל ג ב ר יים כדי לצמצם שבר אלגברי הכרחי שגם המונה וגם המכנה יהיו כתובים כמכפלה של גורמים . אם הם אינם כתובים כך, יש לפרק אותם לגורמים . אם במונה ובמכנה מופיע אותו גורם ( השונה מ- 0 ) , אפשר לצמצם את השבר בגורם הזה ; כך יתקבל ביטוי פשוט יותר השווה לשבר המקורי בתחום ההצבה של השבר המקורי . לכן חשוב לברר בתחילת התהליך מה תחום ההצבה של השבר הנתון . תחום ההצבה : 3 – ≠ x x x 2 9 6 2 - + נתון השבר : נפרק לגורמים את המונה ואת המכנה ונצמצם את השבר בגורם המשותף : עבור 3 – ≠ x x x x x x x 9 6 2 3 3 3 2 2 3 2 - + = + - + - = ^ h h ^ ^ h ( איך אפשר להיות בטוחים שהגורם המשותף שונה מ- 0 ? ) עבור 3 – ≠ x . x x x 9 6 2 2 3 2 - + - = מסקנה : דוגמה התייחסו לדוגמה שבמסגרת . באיזו דרך פירקו לגורמים את המונה ? באיזו דרך פירקו לגורמים את המכנה ? א . מדוע כתוב במסקנה ששני השברים שווים עבור 3 – ≠ x ? ב . בכל סעיף נסו לפרק לגורמים את המונה ואת המכנה של השבר ולצמצם אותו . ( זכרו לציין את תחום ההצבה . ) תחום ההצבה : 4 ≠ x x x x 2 24 14 2 8 2 + - - נפרק לגורמים את המונה ואת המכנה ונצמצם את השבר : עבור 4 ≠ x x x x x x x x 12 7 2 8 2 4 3 2 4 2 2 3 + - - = - - - ^ ^ - = h h ^ ^ h h עבור 4 ≠ x x x x x 24 14 2 8 2 2 3 + - - מסקנה : - = 1 . תחום ההצבה : 0 ≠ x x x 2 16 4 - x x xx x 16 4 2 4 4 4 - - + = h h ^ ^ נפרק לגורמים את המונה : לא ניתן לצמצם את השבר . 2 . דוגמאות x x x 2 2 10 5 - - - | ה x x x 2 4 4 2 + - + m | ד 2 9 9 m3 - + | ג a a a 2 4 7 - | ב x x 18 6 6 2 - - | א 5 6 37

السابق  |  التالي