א. המלבן ותכונותיו

صفحة: 184

במלבן ABCD הצלע BC ארוכה מהצלע AB פי 4 . 2 . . אורך האלכסון הוא 26 ס"מ ; אלכסוני המלבן נחתכים בנקודה E . מצאו את שטחו ואת היקפו של CDE △ . היקפו של מלבן 34 ס"מ, ושטחו 60 סמ"ר . . חשבו את אורכי הצלעות והאלכסון של המלבן . הרח ה האלכסון של מלבן ארוך פי 2 מאחת מצלעות המלבן . אורך הצלע האחרת הוא 6 ס״מ . סרטטו סקיצה מתאימה וסמנו עליה את הנתונים . . האם הצלע שהאלכסון ארוך ממנה פי 2 היא הצלע הקצרה של המלבן או הצלע הארוכה ? הסבירו . מצאו את גודל הזווית בין אלכסוני המלבן . . חשבו את היקף המלבן ואת שטחו . . הדרכה : היעזרו במשתנה ופתרו משוואה ריבועית . אלכסוני המלבן ABCD נחתכים בנקודה O . הנקודות P-ו M הן אמצעי הצלעות AD-ו CD בהתאמה . הוכיחו כי המרובע POMD הוא מלבן . . מצאו את היחס בין שטח המלבן ABCD לשטח המלבן POMD . . מצאו את היחס בין היקף המלבן ABCD להיקף המלבן POMD . . הוכיחו כי MP|| AC . ד . BC M DP O A הנקודות P-ו M בסרטוט נמצאות על הצלע AB של המלבן ABCD . הקטעים PC-ו MD נחתכים בנקודה O . נתון : AP = MB הוכיחו כי המשולשים CDO-ו △ MPO △ הם משולשים שווי-שוקיים . . מהו סוג המרובע MCDP ? הוכיחו את קביעתכם . . נתון : הנקודות P-ו M מחלקות את הצלע AB לשלושה חלקים שווים . . מהו היחס בין שטח המלבן ABCD לשטח המרובע MCDP ? נמקו . A P M B O C D 11 12 13 14 184

السابق  |  التالي