א. המלבן ותכונותיו

صفحة: 183

ה מ ל ב ן א . ה מ ל ב ן ו ת כ ו נ ו ת י ו ב . א י ך א פ ש ר ל ק ב ו ע ש מ ר ו ב ע ה ו א מ ל ב ן ? ג . ע ו ד ע ל מ ש ו ל ש י ם יש ר י- ז וו י ת דיון אלכסוני המלבן ACDB שבסרטוט נחתכים בנקודה E . חשבו בדרכים שונות את שטח המשולש DBE △ . . לפניכם הצעות של כמה תלמידים לחישוב השטח . . בדקו אותן וקבעו אם הן נכונות . נמקו את קביעותיכם . ההצעה של דן : • אלכסוני המלבן מחלקים אותו ל- 4 משולשים שווי-שטח, לכן שטחו של ) . 12 4 DBE △ הוא 3 סמ"ר ( = 3 ההצעה של אלי : • השטח של BCD △ הוא חצי משטח המלבן כולו, כלומר 6 סמ"ר . משולש זה מורכב משני משולשים, והיחס בין השטחים שלהם הוא כמו היחס בין הצלעות שלהם : 4 : 3 משטחו של BCD △ , 3 7 אם כך השטח של BDE △ הוא . ) . 3 7 כלומר 57 . 2 סמ"ר ( = : 57 2 6 4 ס ״ מ C 3 ס״מ A E D B ההצעה של אבישי : • ברור שבמשולש DBE △ הגובה לצלע DB הוא 2 ס"מ, לכן שטח המשולש הוא 3 סמ"ר . אלכסוני המלבן ABCD נחתכים בנקודה E . נסמן S-ב ( סמ"ר ) את שטח המלבן . בטאו באמצעות S את שטח המשולש AEB △ . C AE D B בכל סעיף היעזרו בסקיצה מתאימה ומצאו את הגדלים המבוקשים . אלכסוני המלבן BCDE נחתכים בנקודה M . . נתון : 25 ס"מ = BD , 7 ס"מ = BC מצאו את שטח המשולש MCB △ ואת היקפו . אלכסוני מלבן מאונכים זה לזה ואורך כל אלכסון 16 ס"מ . . מצאו את שטח המלבן ואת היקפו . 8 9 10 183

السابق  |  التالي