א. נוסחאות הכפל המקוצר ופירוק לגורמים

صفحة: 29

ט כ נ י ק ה א ל ג ב ר ית א . נ וס ח א ות ה כ פ ל ה מ ק וצ ר ופ יר וק ל ג ור מ ים ב . ש ב ר ים א ל ג ב ר יים פירוק לגורמים של תלת-איבר ( טְרינוֹם ) ריבועי תלת-איבר ( טרינוֹם ) ריבועי הוא ביטוי אלגברי מהצורה ax 2 + bx + c , כאשר b , a ו- c הם מספרים כלשהם ו- 0 ≠ a ; כלומר זהו סכום של שלושה איברים, שבאחד מהם המשתנה מופיע במעלה שנייה, באיבר נוסף הוא מופיע במעלה ראשונה ובאיבר השלישי המשתנה לא מופיע כלל . המספרים b , a ו- c נקראים מקדמים : a הוא המקדם של המשתנה במעלה השנייה, b המקדם של המשתנה במעלה הראשונה ו- c הוא המקדם החופשי . 3 – x 2 + 4 x 1 . המקדמים בטרינום הזה : 3 – = a = 1 b = 4 c x 2 – 6 x – 5 2 2 . המקדמים בטרינום הזה : 5 – = a = 2 b = – 6 c דוגמאות בכל סעיף פתחו את הסוגריים ופשטו ; הציגו את הביטוי כטרינום ריבועי וציינו מהם המקדמים . | א ( 3 + x + 2 ( ) x ) | ד ( 4 + x + 1 ( ) x ) | ב ( 2 – y + 5 ( ) y ) | ה ) x ) ( 2 + x + 4 ( | ג ( 3 – y – 4 ( ) y ) | ו ) x ) ( 5 – x – 3 ( דיון נתון טרינום ריבועי : 6 + x 2 + 5 x נסו לפרק אותו לגורמים . א . דן הציע לפרק לגורמים כך : ב . = 6 + x 2 + 5 x x 2 + 3 x + 2 x + 6 = x ( x + 3 ( + 2 ) x + 3 ( = x + 3 ( ) x + 2 ( ) מה דעתכם על דרך הפירוק הזו ? הסבירו . 90 91 29

السابق  |  التالي