א. נוסחאות הכפל המקוצר ופירוק לגורמים

صفحة: 26

פתחו את הסוגריים בעזרת נוסחת החזקה השלישית של הפרש . | א 3 ( y – 1 ) | ג 3 ( a 4 – 1 ) | ה 3 ( x – 2 y 4 ) | ב 3 ( 2 – x ) | ד 3 ( a – 3 b 2 ) | ו 3 ( c – 5 b 3 ) פתחו סוגריים וכנסו איברים דומים ( אם אפשר ) . k k 1 2 2 3 1 2 - - + a ak k | א 3 ( a – b ( 3 – ) a + b ) | ד | ב 3 ( x + y ( 3 – ) x – y ) | ה 3 ( ( 1 + y – 1 ( ) y ) ) | ג 2 ( 1 + c – 1 ( 3 – ) c ) | ו 3 ( ( a – b ( ) a + b ) ) דיון האם השוויון 3 ( a – b ( 3 = ) b – a ) מתקיים תמיד ( עבור כל הערכים של a ו- b ) ? אם לא, האם קיימים ערכים של a ו- b שעבורם הוא מתקיים ? הסבירו את תשובתכם . נוסחאות חזקה שלישית – פירוק לגורמים אפשר להשתמש בנוסחאות של חזקה שלישית גם בכיוון ההפוך : 3 ( a 3 + 3 a 2 b + 3 ab 2 + b 3 = ) a + b a 3 – 3 a 2 b + 3 ab 2 – b 3 = ) a – b ( 3 y + 3 y 2 – y 3 = 1 3 – 3 • 1 2 • y + 3 • 1 • y 2 – y 3 = ) 1 – y ( 3 3 – 1 . 1 x 3 + 30 x 2 + 60 x + 40 = 5 . 2 x 3 + 6 x 2 + 12 x + 8 ( = ) 5 x 3 + 3 x 2 • 2 + 3 x • 2 2 + 2 3 ( = ) 5 x + 2 ( 3 ) 5 דוגמאות פרקו לגורמים : | א 1 – a 3 – 3 a 2 + 3 a | ד 3 y + 9 y 2 – y 27 – 27 | ב 3 k + 6 k 2 + 2 k 6 + 2 | ה 2 a 5 – 3 a 4 + 3 a 3 – a | ג 3 x 3 + 9 x 2 y + 9 xy 2 + 3 y 3 | ו 4 x 4 y + 3 x 3 y 2 + 3 x 2 y 3 + xy 81 82 83 84 26

السابق  |  التالي