|
|
صفحة: 178
בכל סעיף נתונים טרפז ABCD ונקודות T-ו M שנמצאות על שוקיו . האם אפשר לקבוע על פי הנתונים כי הקטע MT הוא קטע האמצעים של הטרפז ? נמקו . ( אורכי הקטעים נתונים בס״מ . ) C A D T B M ° 103 ° 77 ג C A MB 11 D T 7 3 ב C A M D 8 11 T B 14 א בטרפז ABCD שבסרטוט ( AB|| DC ) הקטעים DL-ו AK חוצים את הזוויות D-ו A ( בהתאמה ) ונחתכים בנקודה E . דרך הנקודה E העבירו ישר המקביל לבסיסי הטרפז וחותך את השוקיים בנקודות G-ו H . הוכיחו כי הקטע HG הוא קטע האמצעים של הטרפז . הדרכה : הוכיחו תחילה כי המשולשים AHE-ו △ DHE △ הם משולשים שווי-שוקיים . B G C K E D H A L קודקודי המקבילית FEGD נמצאים על צלעות הטרפז שווה-השוקיים BC|| AD ( ABCD ) . נתון : BF⊥ AD הוכיחו כי EG הוא קטע האמצעים של הטרפז . BC G DF A E הוכיחו את הטענה : קטע אמצעים בטרפז חוצה כל קטע שקצותיו על בסיסי הטרפז . היעזרו בסרטוט של הטרפז ABCD , והוכיחו כי קטע האמצעים PG חוצה את הקטע JL . B G CLD P AJ N במרובע ABCD שבסרטוט נתון : BC|| AD אלכסוני המרובע נחתכים בנקודה M . דרך M העבירו ישר המקביל לצלעות AD-ו BC וחותך את הצלעות CD-ו AB בנקודות F-ו G ( בהתאמה ) . הוכיחו כי אם הנקודות F-ו G הן נקודות האמצע של הצלעות CD-ו AB , אז לא ייתכן שהמרובע ABCD הוא טרפז . BC F DA GM 18 19 20 21 22 178
|
|