עיקר הדברים

صفحة: 251

251 ע י ק ר ה ד ב ר י ם תכונות של הפונקציה b , a ) f ( x ) = ax 2 + bx + c ו- c מספרים כלשהם, 0 ≠ a ) • כל ביטוי של פונקציה ריבועית הנתון בצורה הסטנדרטית f ( x ) = ax 2 + bx + c אפשר לכתוב גם k c a b 2 4 p ו- - = a b כביטוי בצורה הקודקודית f ( x ) = a ( x – p ) 2 + k שבו : - = 2 בעזרת ערכי b , a ו- c המופיעים בצורה הסטנדרטית ניתן למצוא את תכונות הפונקציה ללא צורך בהצגה הקודקודית שלה : – a הוא גורם המתיחה של הפרבולה הן בצורה הקודקודית והן בצורה הסטנדרטית . כאשר 0 > a יש לפרבולה מקסימום וכאשר 0 < a יש לפרבולה מינימום ; – נקודת החיתוך של הפרבולה עם ציר ה- y היא ) c , 0 ( ; , . אפשר לחשב את שיעור ה- y של הקודקוד על ידי הצבת a b a b c 2 4 2 - - c m – שיעורי הקודקוד הם שיעור ה- x שלו בביטוי האלגברי הסטנדרטי של הפונקציה . נתונה הפונקציה הריבועית 9 – f ( x ) = – 3 x 2 + 12 x . a = – 3 הוא מספר שלילי, ומכאן שלפרבולה יש נקודת מקסימום ; • 9 – = c , מכאן שהפרבולה חותכת את ציר ה- y בנקודה ) 9 – , 0 ( . • x ; • a b 12 3 2 2 2 = - = : - - = שיעור ה- x של קודקוד הפרבולה הוא h ^ שיעור ה- y של קודקוד הפרבולה הוא 3 = 9 – 2 • 12 + 2 2 • 3 – = ) 2 ( f ; • ולכן שיעורי הקודקוד של הפרבולה הם ) 3 , 2 ( . דוגמה

السابق  |  التالي