עיקר הדברים

صفحة: 250

250 צורה קודקודית של פונקציה ריבועית כללית a ≠ 0 ) f ( x ) = ax 2 + bx + c ( • ניתן למצוא את הצורה הקודקודית על ידי התייחסות לפונקציה a ≠ 0 ) f ( x ) = ax 2 + bx + c ( כאל הזזה אנכית של הפונקציה g ( x ) = ax 2 + bx . לשתי הפרבולות של ) f ( x ו- ) g ( x יש אותו ציר סימטריה . 3 + f ( x ) = 2 x 2 – 8 x הגרף של ) f ( x הוא פרבולה המתקבלת על ידי הזזה אנכית של הפרבולה של g ( x ) = 2 x 2 – 8 x ב- 3 יחידות למעלה . את הביטוי של הפונקציה הריבועית ) g ( x אפשר לכתוב בצורה הקודקודית כך : = ) g ( x ) = 2 ( x 2 – 4 x x 2 – 2 • 2 x ) = ( 2 = x 2 – 2 • 2 x + 2 2 – 2 2 ) = ( 2 = x – 2 ) 2 – 8 ( 2 = לכן הביטוי של הפונקציה הריבועית ) f ( x בצורה הקודקודית הוא : 5 – 2 ) 2 – f ( x ) = 2 ( x דוגמה ניתן למצוא את הצורה הקודקודית על ידי הוצאת a מחוץ לסוגריים . בתוך הסוגריים מתקבל ביטוי של פונקציה ריבועית שבה המקדם של 2 x הוא 1 , ואותה אנחנו יודעים להציג בצורה קודקודית : g x a x a b ) ( . x a c 2 + + = a k f ( x ) = 2 x 2 – 8 x + 3 f x x x2 4 ) ( ) ( . 2 3 2 נוציא 2 מחוץ לסוגריים ונקבל את הביטוי + - = את הביטוי שבתוך הסוגריים אפשר לכתוב בצורה הקודקודית כך : x x x x4 . ) ( . ) ( 3 2 2 2 2 5 2 2 5 1 4 2 - - = + - - = + - f x x x2 2 2 5 2 2 5 2 2 ) ( ) . ) ( ( ) ( לכן הביטוי של ) f ( x בצורה קודקודית הוא : - - = - - = דוגמה

السابق  |  التالي