א. נוסחאות הכפל המקוצר ופירוק לגורמים

صفحة: 21

ט כ נ י ק ה א ל ג ב ר ית א . נ וס ח א ות ה כ פ ל ה מ ק וצ ר ופ יר וק ל ג ור מ ים ב . ש ב ר ים א ל ג ב ר יים פתחו את הסוגריים ופשטו את הביטויים . א . | 1 2 3 – 2 ( 3 – x – y ( 2 – ) x + y ( 2 7 | 49 – ) 3 x – 7 ( 2 – 42 x 4 | ) x ) x – 2 ( 2 + 5 x – 4 8 | ) x – y ( 2 + ) x + y ( 2 5 | a 2 – ) 2 a – 3 ( 2 + 9 2 | 4 . 1 ) x ( 2 – ) 1 – x ( 2 9 | ) 2 x – 1 ( 2 – 9 x 2 6 | 81 – ) 3 + x ( 2 3 | + 1 ) נסו לפשט את הביטוי שבסעיף א ( 1 ) בדרך נוספת . ב . מצאו עוד סעיפים שבהם ניתן לפשט את הביטוי בדרך נוספת . פרקו כל ביטוי לגורמים עד כמה שאפשר . הדרכה : תחילה הוציאו גורם משותף ( אם יש כזה ) , ואחר כך בדקו אם אפשר להמשיך את הפירוק בעזרת נוסחה מתאימה . | א a 2 – 9 a 4 | ד k 2 + 4 – 20 k 25 | ז c 2 – 24 c 36 | ב 2 a – 9 ab 4 | ה 5 m 3 – 4 m 16 | ח a 2 b + 12 b + 12 ab 3 | ג 2 a + 4 a 16 + 16 | ו 125 + 2 m 5 | ט y 3 + 5 y + y 25 יוסף קנה x ק"ג עגבניות במחיר x שקלים לק"ג . כעבור שבוע עלה מחיר העגבניות בשקל אחד לק"ג, ולכן החליט יוסף לקנות ק"ג אחד פחות מהכמות שקנה בשבוע הקודם . באיזה שבוע שילם יוסף יותר עבור העגבניות שקנה ? בכמה יותר ? בשכונה של אבנר יש מדשאה בצורת ריבוע . אם יקטינו כל צלע של הריבוע ב- 3 מ', יקטן שטח המדשאה ב- 141 מ”ר . מהו שטח המדשאה ? היעזרו בנוסחאות הכפל המקוצר ופתרו את המשוואות . בדקו את הפתרונות בעזרת הצבה במשוואה המקורית . 50 – 2 x + 5 ( 2 = 2 x ) 2 x 2 + 10 x + 25 ( = 2 x 2 – 50 ) 2 x 2 + 20 x + 50 = 2 x 2 – 50 2 x = – 100 20 x = – 5 בדיקה : 50 – 2 ( 5 – ) 2 = 2 ( 5 + 5 – ) 2 50 – 25 • 2 = 0 0 = 0 דוגמה ? ? | א 4 – 2 x – 4 ) 2 = x ( | ב 15 = 2 x ) 2 – x – 3 ( | ג 2 ) 5 – a – a 2 = 40 – ( a 5 | ד x – 3 ) 2 = ( 2 x + 3 ) 2 + 2 x 2 ( | ה 14 + 2 ) 3 – x ) ( 4 x – 7 ) = ( 4 x 4 + 7 ( | ו 2 ) 1 – x – 1 ) ( 2 x + 1 ) = ( 2 x 2 ( 57 58 59 60 61 21

السابق  |  التالي