|
|
صفحة: 97
פ ו נ ק צ י ה ר יב ו ע י ת – ח ל ק ב א . ה פ ו נ ק צ יה ה ר יב ו ע ית ו ב י ט ו ייה ה א ל ג ב ר י ים ה ש ו נ ים ב . מ ש ו ו א ה ר יב ו ע י ת דיון פתרו את האי-שוויונות האלה ) היעזרו בדוגמאות הפתורות ( : x x x 15 2 10 > 0 2 2 - - + בשבר הנתון המכנה חיובי תמיד ) הסבירו מדוע ! ( , לכן פתרון האי-שוויון הנתון מתקבל כשהמונה של השבר האלגברי חיובי, 2 > 0 15 x x2 כלומר - - הביטוי שבמונה מתאר פרבולה עם מינימום שנקודות האפס שלה הן ) 0 , 3 – ( , ) 0 , 5 ( ) בדקו ! ( לכן היא חיובית בתחום 5 > x או 3 – < x פתרון האי-שוויון הנתון הוא : 5 > x או 3 – < x . דוגמה 1 x x ) ( 36 1 3 0 2 2 # - - הביטוי באגף השמאלי של האי-שוויון הוא שבר אלגברי שתחום ההצבה שלו הוא ! 1 x . כאשר ! 1 x המכנה חיובי ) הסבירו מדוע . ( ופתרון האי-שוויון הנתון מתקבל כשהמונה של השבר האלגברי שלילי או שווה לאפס , כלומר כאשר 2 0 36 x . - # x 36 2 מתאר פרבולה עם מינימום כאשר הביטוי - נקודות האפס שלה הן : ) 0 , 6 – ( , ) 0 , 6 ( ) בדקו ! ( 2 0 36 x כאשר - # # 6 x6 . לשבר לכן - # שבאי-שוויון הנתון אין משמעות כאשר 1 = x ולכן הפתרון שלו הוא בתחום במסומן בירוק : x 61 6 - ובכתיב מתמטי : # < 6 x1 או - # < 1 x6 דוגמה 2 x x x ) ( 8 7 2 > 0 2 2 + - - + | ה x x x ) ( 4 9 2 3 0 2 2 # + + - | x x x 9 4 2 1 > 0 2 2 + + + | ו x x x ) ( 1 6 5 1 2 0 2 2 $ - - + + | x x x 12 20 3 1 5 > 0 2 2 + + + | ז x x x ) ( 45 4 5 0 2 2 # - - + | ג x x x ) ( 13 12 3 9 0 2 2 # - + - - | ח x x x ) ( 3 2 6 < 0 2 2 + + - | ד 37 97
|
|