א. נוסחאות הכפל המקוצר ופירוק לגורמים

صفحة: 19

ט כ נ י ק ה א ל ג ב ר ית א . נ וס ח א ות ה כ פ ל ה מ ק וצ ר ופ יר וק ל ג ור מ ים ב . ש ב ר ים א ל ג ב ר יים רשמו את נוסחת ריבוע ההפרש ומתחתיה את נוסחת ריבוע הסכום . א . במה שתי הנוסחאות דומות ובמה הן שונות ? לפניכם שמונה ביטויים, שחלקם ריבועים של סכום וחלקם ריבועים של הפרש . ב . פתחו את הסוגריים בכל ביטוי לפי הנוסחה המתאימה . 2 ( 2 x – 5 y ( 2 3 | ) 5 x + y ( 2 1 | ) 3 + m ( 2 7 | ) x 2 – 5 y 4 ) | 5 m ( 2 4 | ) a – 3 b ( 2 2 | ) y – 2 ( 2 8 | ) 2 x 2 – x 3 ( 2 2 + 9 – ) | 6 דיון נסו לפרק לגורמים בעזרת נוסחת ריבוע ההפרש . אם אי-אפשר, הסבירו מדוע . | א 2 ( – ) = 2 ( ) + ( ) ( ) 2 – 2 ( ) = 2 x + x 20 – 100 | ב 2 ( – ) = 2 ( ) + ( ) ( ) 2 – 2 ( ) = 2 x + 9 x 60 – 100 | ג 2 ( – ) = 2 ( ) + ( ) ( ) 2 – 2 ( ) = 2 y 2 – 12 xy + 9 x 4 | ד 2 ( – ) = 2 ( ) + ( ) ( ) 2 – 2 ( ) = 4 + x 2 – 6 x נוסחת הריבוע של הפרש – פירוק לגורמים בנוסחת הריבוע של הפרש אפשר להשתמש לא רק לפתיחת סוגריים אלא גם בכיוון ההפוך – כדי לפרק לגורמים . אם ניתן לכתוב ביטוי בצורה 2 a 2 – 2 ab + b , אפשר לרשום אותו כריבוע של הפרש : 2 ( a 2 – 2 ab + b 2 = ) a – b p 2 – 12 p + 9 = ) 2 p ( 2 – 2 • 2 p • 3 + 3 2 = ) 2 p – 3 ( 2 4 p 2 – 6 p + 9 = ) 2 p ( 2 – 6 p + 3 2 4 לא ניתן לפרק את הביטוי לגורמים לפי נוסחת ריבוע ההפרש, כי : 3 • ( p ≠ 2 • ) 2 p 6 דוגמאות פרקו לגורמים בעזרת נוסחת ריבוע ההפרש . | א 25 + x 2 – 10 x | ג 4 + t 2 – 4 t | ה 36 + t 2 – 12 t | ז 2 m 2 – 2 mt + t | ב b 2 – 16 b + 64 | ד y 2 – 14 y + 49 | ו p 2 + 81 – 18 p | ח x 2 + 1 – 12 x 36 נסו לפרק לגורמים בעזרת נוסחת ריבוע ההפרש . אם אי-אפשר, הסבירו מדוע . | א 9 + x 2 – 30 x 25 | ד 49 + a 2 – 56 a 16 | ז 4 + y 2 – 8 y 4 | ב 2 y + 36 y 60 – 25 | ה 81 + x 2 – 36 x 4 | ח 1 + b 2 – 4 b 4 | ג 2 x + 4 x 8 – 16 | ו 9 + x 2 – 18 x 4 | ט 2 x – 9 x 2 + 1 48 49 50 51 19

السابق  |  التالي