עיקר הדברים

صفحة: 242

242 נוסחת הריבוע של הפרש • 2 a – b ) 2 = a 2 – 2 ab + b ( שימוש בנוסחה לצורך פתיחת סוגריים : 1 . 2 x ) 2 = 6 2 – 2 • 6 • 5 x + ( 5 x ) 2 = 36 – 60 x + 25 x 5 – 6 ( שימוש בנוסחה בכיוון ההפוך, לצורך פירוק לגורמים : 2 . 2 ) 3 – p 2 – 12 p + 9 = ( 2 p ) 2 – 2 • 2 p • 3 + 3 2 = ( 2 p 4 דוגמאות כדי לפרק לגורמים ביטויים, אפשר לנסות להשתמש הן ב הוצאת גורם משותף • הן ב נוסחאות הכפל המקוצר . תחילה כדאי לנסות להוציא גורם משותף, ואחר כך לבדוק אם אפשר להמשיך ולפרק בעזרת הנוסחאות . 2 2 2 2 3 4 3 12 x x x x3 + - = - = - h h h ^ ^ ^ 4444444 34444444 2 1 44444 344444 2 1 נוסחת כפל הוצאת גורם מקוצר משותף . 1 . 2 2 ) 3 + x 3 + 6 x 2 + 9 x = x ( x 2 + 6 x + 9 ) = x ( x דוגמאות נוסחאות החזקה השלישית של סכום ושל הפרש • 3 a + b ) 3 = a 3 + 3 a 2 b + 3 ab 2 + b ( a – b ) 3 = a 3 – 3 a 2 b + 3 ab 2 – b 3 ( שימו לב : האיברים a 2 b ו- 2 ab אינם איברים דומים, ואי-אפשר לכנס אותם יחד ! = 3 ) x + 5 y ) 3 = ( 2 x ) 3 + 3 • ( 2 x ) 2 • 5 y + 3 • 2 x • ( 5 y ) 2 + ( 5 y 2 ( . 1 x 3 + 60 x 2 y + 150 xy 2 + 125 y 3 8 x – 3 y ) 3 = ( 4 x ) 3 – 3 • ( 4 x ) 2 • 3 y + 3 • 4 x • ( 3 y ) 2 – ( 3 y ) 3 = 4 ( . 2 x 3 – 144 x 2 y + 108 xy 2 – 27 y 3 64 דוגמאות הוצאת גורם משותף בביטוי אלגברי • גורם משותף של שני מחוברים ) או של מחוסר ומחסר ( יכול להיות מספר או משתנה או אפילו ביטוי שהוא עצמו סכום או הפרש . דוגמה ) 5 + x ( x + 3 ) + 5 ( x + 3 ) = ( x + 3 ) ( x

السابق  |  التالي