א. נוסחאות הכפל המקוצר ופירוק לגורמים

صفحة: 15

ט כ נ י ק ה א ל ג ב ר ית א . נ וס ח א ות ה כ פ ל ה מ ק וצ ר ופ יר וק ל ג ור מ ים ב . ש ב ר ים א ל ג ב ר יים כדי לפרק לגורמים ביטויים, אפשר לנסות להשתמש הן ב הוצאת גורם משותף הן ב נוסחאות הכפל המקוצר . פעמים רבות השימוש בנוסחאות אפשרי רק אחרי הוצאת גורם משותף, לכן כדאי תחילה לנסות להוציא גורם משותף, ואחר כך לבדוק אם אפשר להמשיך ולפרק בעזרת הנוסחאות . 2 2 2 2 3 4 3 12 x x x x3 + - = - = - h h h ^ ^ ^ 4444444 34444444 2 1 44444 344444 2 1 נוסחת כפל הוצאת גורם מקוצר משותף . 1 . 2 2 ( 3 + x 3 + 6 x 2 + 9 x = x ( x 2 + 6 x + 9 ( = x ( x דוגמאות פרקו כל ביטוי לגורמים . פשטו כל אחד מהגורמים ככל האפשר . | א 9 + a 2 + 18 a 9 | ה 18 + x 2 + 24 x 8 | ט ab 3 + 2 ab 2 + ab | ב y – 2 x 2 y 8 | ו x 3 – 27 x 12 | י 1 + ( 1 + a + 1 ( 2 + 2 ) a ) | ג 20 – 2 x 5 | ז 5 + x 2 + 20 x 20 | יא 2 a 2 b 2 + 8 a 2 b + 16 a | ד 9 + x 2 + 30 x 25 | ח 25 – 2 ( 5 + d ) | יב 2 ( m ( 2 – ) 1 – m + 1 ) היעזרו בנוסחאות הכפל המקוצר ופתרו את המשוואות . בדקו את הפתרונות בעזרת הצבה . 2 ( 10 + x 2 + 20 = ) x פתרון : 100 + x 2 + 20 = x 2 + 20 x x = 80 20 – x = – 4 בדיקה בעזרת הצבה : 2 ( 10 + 4 – ) = 20 + 2 ( 4 – ) 2 6 = 20 + 16 36 = 36 דוגמה ? ? | א 8 – 2 x + 4 ( 2 = x ) | ה x – 1 ( ) 2 x + 1 ( = ) 2 x + 1 ( 2 – 4 x 2 ) | ב x + 3 ( ) 2 x – 3 ( = ) 2 x + 3 ( 2 – 3 x 2 ) | ו b + 1 ( 2 = b 2 + 2 b ) | ג 2 ( 2 + a 2 + 10 a = 46 – ) a – | ז 2 ( 2 + a + a 2 = ) a 4 + 4 | ד 1 – 2 ( x ( ) 4 x – 1 ( = ) 4 x 4 + 1 ) | ח 2 ( 10 + m 2 = ) m 34 35 15

السابق  |  التالي