|
|
صفحة: 14
דיון חשבו מבלי להשתמש במחשבון : 2 65 א . נפתלי חישב 2 65 כך : ב . 225 , 4 = 25 + 600 + 600 , 3 = 2 5 + 5 • 60 • 2 + 2 60 = 2 ( 5 + 60 ) = 2 65 מה דעתכם על דרך הפתרון הזו ? חישוב בעזרת נוסחת ריבוע הסכום כדי למצוא ריבוע של מספר נוח לפעמים לכתוב אותו כסכום של שני מספרים אחרים, שאת ריבועיהם קל יותר לחשב . כדי לחשב 2 34 נכתוב את המספר 34 כסכום 4 + 30 , ונשתמש בנוסחת ריבוע הסכום : 156 , 1 = 16 + 240 + 900 = 2 4 + 4 • 30 • 2 + 2 30 = 2 ( 4 + 30 ) = 2 34 ( בדקו בעזרת מחשבון אם אכן 156 , 1 = 2 34 . ) דוגמה חשבו ללא מחשבון בעזרת נוסחת ריבוע הסכום . | א 2 ( 1 + 50 ) | ג 2 ( 5 + 40 ) | ה 2 101 | ז 2 83 | ב 2 ( 5 + 20 ) | ד 2 ( 1 + 90 ) | ו 2 001 , 1 | ח 2 52 ראובן חישב 2 15 כך : 125 = 25 + 100 = 2 5 + 2 10 = 2 15 א . הראו שהתשובה של ראובן שגויה והסבירו את הטעות . אריה טוען : ב . סכום הריבועים של שני מספרים שווה לריבוע הסכום שלהם . האם הטענה נכונה עבור כל שני מספרים ? אם לא – האם קיימים מספרים שעבורם הטענה נכונה ? מהם ? דיון פרקו כל ביטוי לגורמים . | א 2 a 2 – 18 | ג 8 – 2 d 50 | ה xy 2 – 4 x 8 | ב 50 + x 2 + 20 x 2 | ד 2 m 3 + 81 m + 18 m | ו r 2 + 16 + 24 r 9 30 31 32 33 14
|
|