א. נוסחאות הכפל המקוצר ופירוק לגורמים

صفحة: 10

היעזרו בנוסחת הפרש הריבועים וחשבו ללא מחשבון . דוגמה 399 , 6 = 1 – 400 , 6 = 2 1 – 2 80 = ( 1 + 80 ) • ( 1 – 80 ) = 81 • 79 | א 31 • 29 | ג 78 • 82 | ה 8 . 5 • 2 . 6 | ז 75 • 65 6 1 4 5 3 4 | ב 43 • 37 | ד 9 . 1 • 1 . 2 | ו 25 • 35 | ח : פתחו את הסוגריים : א . ( a – 2 b ( ) – a – 2 b ( 3 | ) 0 . 2 x – y ( ) y + 0 . 2 x ( 2 | ) 7 + 3 x ( ) 3 x – 7 ( 1 | ) 2 a – 5 ( ) 5 + 2 a ) | 4 פרקו לגורמים : ב . 4 – 2 p 2 x 2 – 4 p 2 3 | 0 . 09 m 2 – 9 n 2 2 | 81 – 4 a 2 1 | 9 x | 4 הרחבה פרקו לגורמים ככל האפשר בעזרת נוסחת הפרש הריבועים . 2 ( 2 a 4 – b 4 = ) a b 2 ( 2 ) – = a 2 + b 2 ( ) a 2 – b 2 ( = ) a 2 + b 2 ( ) a – b ( ) a + b ( ) דוגמה | א 8 a 8 – b | ג 4 – 10 a | ה 9 – 6 a 9 | ז 4 x 9 – 9 | ב 1 – 4 a | ד 32 – 4 a 2 | ו 1 – 4 x 16 | ח 16 – 6 x 4 נוסחת הריבוע של סכום לפניכם ריבוע שאורך צלעו a ס"מ, ריבוע שאורך צלעו b ס"מ ושני מלבנים חופפים שאורכי צלעותיהם a ס"מ ו- b ס"מ . a aa b a b b b הציעו דרך לבנות ריבוע מארבעת החלקים . הוכיחו שאכן התקבל ריבוע . א . הראו שהביטוי 2 a 2 + 2 ab + b מתאר את שטח הריבוע שקיבלתם בסעיף א . ב . הסבירו מדוע גם הביטוי 2 ( a + b ) מתאר את שטח הריבוע שקיבלתם בסעיף א . ג . האם מהסעיפים ב ו-ג אפשר להסיק שהביטויים 2 a 2 + 2 ab + b ו- 2 ( a + b ) הם ביטויים שווים ? ד . הסבירו . הוכיחו בדרך אלגברית שהביטויים 2 a 2 + 2 ab + b ו- 2 ( a + b ) הם ביטויים שווים . ה . 19 20 21 22 10

السابق  |  التالي