א. קטע אמצעים במשולש

صفحة: 161

ק ט ע א מ צ ע ים א . ק ט ע א מ צ ע ים ב מ ש ול ש ב . ק ט ע א מ צ ע ים ב ט ר פ ז במשולש ABC △ שבסרטוט התיכון BF מאונך לקטע האמצעים DE . A הוכיחו כי ABC △ הוא משולש שווה-שוקיים . F C E B D הוכיחו כי בכל משולש שלושת קטעי האמצעים . מחלקים את המשולש ל- 4 משולשים חופפים . ( היעזרו בסרטוט משמאל . ) נתון KLM △ ששטחו 28 סמ"ר . . הקטע AE הוא קטע אמצעים בין הצלעות KM-ו KL . חשבו את שטח המרובע AELM שמתקבל . הדרכה : סרטטו סקיצה מתאימה, סמנו בה את כל קטעי האמצעים של המשולש והיעזרו בטענה שהוכחתם בסעיף א . סרטטו משולש כלשהו וסמנו את שטחו S-ב . ג . סמנו במשולש את אחד מקטעי האמצעים . ( אין צורך לדייק בסרטוט . ) בטאו באמצעות S את השטחים של המשולש והמרובע שהתקבלו . A D B E CF הנקודות F-ו E , D בסרטוט הן נקודות האמצע של צלעות המשולש ABC △ . היקף המשולש ABC △ גדול ב- 17 ס"מ מהיקף המשולש DEF △ . מצאו את ההיקפים של שני המשולשים . A D B E C F הקטע DE הוא קטע אמצעים במשולש ABC △ , והקטע FG הוא קטע אמצעים במשולש ADC △ . הוכיחו : AB = 4 · GE . מהו סוג המרובע GFDE שהתקבל ? . נתון : 20 ס"מ = AB , 12 ס"מ = AC , 24 ס"מ = BC ג . 1 . מצאו את היקף המרובע DEGF . 2 . האם השתמשתם בכל הנתונים בסעיף זה ? אם לא – מהו הנתון המיותר ? A D BE F C G 16 17 18 19 161

السابق  |  التالي