ב. משוואה ריבועית

صفحة: 82

2 0 a ax bx c0 ) ( הנוסחה לפתרון משוו ה מהצורה = + + ! 2 0 ax bx c ניתן להציג בצורה הקודקודית כל משוואה ריבועית מהצורה = + + a x ) הסבירו מדוע ! ( a ba b c 2 2 0 4 2 = + - + b l כך כדי לפתור את המשוואה נבטא את x בעזרת a , b , c ) הסבירו כל שלב בפיתוח הנוסחה ( : / / a x a ba b c a x a b a x a b aca b a x a b aca b x a b a b ac a b c a b c a a a 0 4 2 0 2 4 4 2 4 4 2 4 4 2 4 4 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 : : : = + - + = + - = + - = + - = + - - + + b b b b b c cl l l l l m m x a b a b ac 4 4 2 2 2 x ; - = + a b a b ac 4 4 2 2 2 - - = + x a b aca b 2 4 2 2 ; - = + x a b a b ac 2 4 2 2 - - = + x a b aca b 2 4 2 2 ; - + - = x a b aca b 2 4 2 2 - - - = x a b b ac 2 4 2 ; - + - = x a b b ac 2 4 2 - - - = a ax bx c0 0 2 ) ( כדי לפתור משוואה ריבועית מהצורה = + + ! x a b b ac 2 4 2 - + - = x ; 1 a b b ac 2 4 2 - - - = נשתמש בנוסחה למציאת הפתרון : 2 x a b b ac 2 4 2 ! - - = מקובל להציג את שתי הנוסחאות בנוסחה אחת : 1,2 2 0 15 x x8 נתונה משוואה : = + - נכתוב את ערכי המקדמים : 15 = a = 1 , b = – 8 , c ונציב את הערכים בנוסחה : ) ( ) ( x ) ( ) ( x 15 1 4 8 8 1 602 64 8 2 5 15 1 4 8 8 1 602 64 8 2 3 2 : : : 2 - - + - - = : : : - + = = - - - - - = - - = = 1 2 נבדוק אם המספרים שקיבלנו הם אכן פתרונות של המשוואה המקורית על ידי הצבתם במשוואה מסקנה : פתרונות המשוואה הם : x x 2 = 3 x : 0 = 15 + 5 • 8 – 2 5 5 = 1 המקורית : הצבת 5 = 1 x : 0 = 15 + 3 • 8 – 2 3 הצבת 3 = 2 דוגמה 82

السابق  |  التالي