|
|
صفحة: 157
ק ט ע א מ צ ע ים א . ק ט ע א מ צ ע ים ב מ ש ול ש ב . ק ט ע א מ צ ע ים ב ט ר פ ז היעזרו ברשת המשבצות ונמקו מדוע הקטע PK . הוא קטע אמצעים של ABC △ . משה אומר : . אני רואה שקטע האמצעים PK מקביל לצלע BC ושווה באורכו למחציתה . 1 . האם משה צודק ? נמקו . 2 . סמנו את קטעי האמצעים האחרים של המשולש הנתון, ובדקו אם יש להם תכונות דומות . A P CB K סרטטו את כל קטעי האמצעים של המשולשים שלפניכם, ג . ובדקו אם יש להם תכונות דומות לתכונות שמשה תיאר . H C G 3 E F BD 2 AC 1 בעקבות שתי המשימות הקודמות אפשר להעלות את ההשערה : לקטע אמצעים בין שתי צלעות במשולש יש שתי תכונות : 1 . הוא מקביל לצלע השלישית של המשולש ; 2 . הוא שווה באורכו למחצית הצלע השלישית . שימו לב : מדידות, חישובים ובדיקת מקרים פרטיים ( אפילו רבים ) עשויים לעזור לנו להעלות השערות, אך כדי להיות בטוחים בנכונותן של השערות אין די בכך, ויש להוכיח שההשערה מתקיימת בכל המקרים ! 10 157
|
|