|
|
صفحة: 231
ה ו כ ח ה ב ד ר ך ה ש ל י ל ה א . מ ה י ה ו כ ח ה ב ד ר ך ה ש ל יל ה ? ב . מ ש פ ט ה ח פ יפ ה ה ר ב יע י דיון במשימה זו תוכיחו בדרך השלילה את המקרה השני של הטענה שבמסגרת : אם נתונים ישר ונקודה הנמצאת עליו, קיים רק ישר אחד שעובר דרך הנקודה הנתונה ומאונך לישר הנתון . נסחו את הנחת השלילה . . איזו מהסקיצות הבאות מתאימה להנחת השלילה שלכם ? C K 3 K C 2 K C 1 אילו מסקנות אפשר להסיק מה"נתונים" ? ב . האם תוכלו להגיע למסקנה שהיא בלתי-אפשרית ? מדוע היא בלתי-אפשרית ? משפט אם נתונים ישר ונקודה ( שנמצאת על הישר או מחוץ לו ) קיים אנך אחד ויחיד לישר הנתון שעובר דרך הנקודה הנתונה . למעשה המשפט הזה כולל שתי טענות : אם נתונים ישר ונקודה, קיים אנך לישר הנתון דרך הנקודה הנתונה ; . 1 האנך הזה הוא יחיד – לא ייתכנו שני אנכים שונים לאותו ישר דרך אותה נקודה . . 2 את הטענה הראשונה הוכחתם בפרק בניות , כשהראיתם שאפשר לבנות אנך לישר נתון כלשהו דרך נקודה נתונה כלשהי . את הטענה השנייה, טענת היחידוּת, הוכחתם במשימות הקודמות . הוכיחו את הטענה : אם נתונים ישר ונקודה מחוץ לו, קיים רק ישר אחד שעובר דרך הנקודה הנתונה ומקביל לישר הנתון . * הדרכה : היעזרו בסקיצה שלפניכם המתאימה להנחת השלילה ; שימו לב לבניית העזר בסקיצה . הנחת השלילה k A בניית עזר * יש הרואים בטענה הזו הנחת יסוד שאין מוכיחים אותה, אך אנחנו נוכיח אותה, כיוון שהסתמכנו על טענות יסוד אחרות . המתעניינים שביניכם יוכלו לקרוא על כך במסגרת שבעמוד הבא ( אחרי המשפט ) . 9 10 231
|
|