|
|
صفحة: 81
פ ו נ ק צ י ה ר יב ו ע י ת – ח ל ק ב א . ה פ ו נ ק צ יה ה ר יב ו ע ית ו ב י ט ו ייה ה א ל ג ב ר י ים ה ש ו נ ים ב . מ ש ו ו א ה ר יב ו ע י ת בכל סעיף נתונה משוואה ריבועית . הסבירו מדוע המשוואה היא ריבועית ופתרו אותה ) היעזרו בהסבר שבמסגרת ( . 2 0 6 x3 | ה = + - 0 5 x x9 ) ( ) ( x2 1 0 2 ) ( | ג = + | = + - 2 0 6 x x3 | ו = + - 0 9 x x9 ) ( ) ( x3 1 3 0 2 ) ( | ד = + - | = + + - דיון בכל סעיף סרטטו את סקיצת הגרף של הפונקציה הריבועית ) f ( x המתאימה לתיאור או הסבירו מדוע . אי-אפשר לעשות זאת . 3 . למשוואה 0 = ) f ( x יש שני פתרונות . 1 . למשוואה 0 = ) f ( x אין פתרון . 4 . למשוואה 0 = ) f ( x יש יותר משני פתרונות . 2 . למשוואה 0 = ) f ( x יש פתרון יחיד . . כמה פתרונות יכולים להיות למשוואה 0 = ) f ( x כאשר ) f ( x היא פונקציה ריבועית ? בכל סעיף הציגו את המשוואה בצורה 0 = ) f ( x , קבעו אם המשוואה היא ריבועית, קווית או אחרת ופתרו אותה . הדרכה : כדי לפתור משוואות ריבועיות הציגו את ) f ( x בצורת מכפלה או בצורה קודקודית ובחרו טכניקה אלגברית מתאימה ) היעזרו במסגרת שבעמוד הקודם ( . 2 2 1 2 x x x x2 ) ( ) ( x x x x2 5 2 2 | ה + = + + 2 2 3 x x x9 | ג - = - + | + = - 3 16 4 x x x4 ) ( ) ( x | ו + = + - x x 2 2 2 x x6 4 2 2 ) ( | ד = - | = + פיתוח הנוסחה לפתרון משוואה ריבועית דיון 2 0 1 7 x x3 . נתונה המשוואה הריבועית = + - הציעו דרך לפתור את המשוואה ; . לפניכם פתרון המשוואה שהציע דוד . הסבירו את שלבי הפתרון והשלימו אותו . . דוד מתאר : בחרתי להציג את הפונקציה בצורה הקודקודית כדי לפתור משוואה ריבועית f x x x x x ) ( בעזרת התהליך של השלמה לריבוע : x x x x x 3 1 7 3 7 3 1 3 7 3 1 2 3 7 6 1 3 2 1 2 7 76 6 2 2 2 2 2 : 2 2 : : = + - = + - = = + - = = + - = - - = - + b d ^ a a a h l k n k k כעת נשאר רק לפתור את המשוואה : 0 = ) f ( x , כלומר : 0 = – 2 ) – x ( 3 x – ) 2 = / : 3 ( 3 למשוואה זו יש שני פתרונות : x ) בדקו ! ( 37 7 6 + = x ; 1 37 7 6 - = 2 4 5 6 7 81
|
|